云南省昭通市彝良县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-03-15 类型：期末考试

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一、填空题

1. 当x=时，分式 $\frac{x}{x - 2}$ 无意义．

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2. 如图1，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则 $∠ A C B$ = ．

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3. 如图2，在AABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线， $∠ B = 42^{\circ} ， ∠ C = 60^{\circ}$ ，则 $∠ D A E$ = ．

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4. 分解因式：9a(x-y)+3b(x-y)= ．

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5. 若2x+5y-3=0，则 $4^{x} \cdot 32^{y}$ 的值为．

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6. 在平面直角坐标系中，x轴上一动点P到定点A(一1，1)，B(3，3)的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为．

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二、选择题

7. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A、xy² (x-1)=x²y²-xy B、x²-9=(x+3)(x-3) C、x²-1+y²=(x-1)(x+1)+y² D、ax+bx+c=x(a+b)+c

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8. 下列运算正确的是（）

A、x³+x³=x⁶ B、x²x³=x⁶ C、（x²）³=x⁶ D、x⁶÷x³=x²

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9. 如图3，已知MB=ND， $∠ M B A = ∠ N D C$ ，下列条件中不能判定 $△ A B M \overset{∽}{=} △ C D N$ 的是（）

A、 $∠ M = ∠ N$ B、 $A M = C N$ C、 $A B = C D$ D、 $A M ∥ C N$

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10. 如图4所示，在 $△$ ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，并且CD，BE交于点P，若 $∠$ A= $50^{\circ}$ ，则 $∠$ BPC等于（）

A、90 $^{\circ}$ B、115 $^{\circ}$ C、105 $^{\circ}$ D、130 $^{\circ}$

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11. 小朱要到距离家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸的速度比小朱的速度快100米／分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米／分，则根据题意所列方程正确的是（）

A、 $\frac{1440}{x - 100} - \frac{1440}{x} = 10$ B、 $\frac{1440}{x} = \frac{1440}{x + 100} + 10$ C、 $\frac{1440}{x} = \frac{1440}{x - 100} + 10$ D、 $\frac{1440}{x + 100} - \frac{1440}{x} = 10$

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12. 如图5， $∠$ A=80 $^{\circ}$ ，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则 $∠$ BC0的度数是（）

A、40 $^{\circ}$ B、30 $^{\circ}$ C、20 $^{\circ}$ D、10 $^{\circ}$

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13. 若关于x的方程 $\frac{2}{x - 2} + \frac{m x}{x^{2} - 4} = \frac{3}{x + 2}$ 无解，则m的值为（）

A、-4 B、-2或2 C、-4或6 D、6

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14. 图6， $∠ E = ∠ F = 90^{\circ} ， ∠ B = ∠ C ， A E = A F$ ，给出下列结论：① $∠$ 1= $∠$ 2；②BE=CF；③CD=DN；④△CAN $\overset{∽}{=}$ △ABM．其中正确的结论是（）

A、①③ B、② C、②③ D、①②④

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三、解答题

15. 计算：

(1)、(x+3)²-(x+2)(x-1)；

(2)、 $\frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})$

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16. 解分式方程：

(1)、 $\frac{x}{x + 1} = \frac{2 x}{3 x + 3} + 1$ ；

(2)、 $\frac{3}{x^{2} + 2 x} - \frac{1}{x^{2} - 2 x} = 0$

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17. 已知(a+b)²=11，(a—b)²=7，求a²+b²与ab的值．

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18. 如图7，在所给网格图(每小格均为边长是l的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)

(1)、作 $△$ ABC关于y轴的对称图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、写出 $A^{'} ， B^{'} ， C^{'}$ 三点的坐标；

(3)、求 $△$ ABC的面积．

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19. 先化简，再求值： $(\frac{1}{x - y} - \frac{1}{x + y}) \div \frac{2 y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$ 其中，x=1,y=-3

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20. 如图8所示，在 $△$ AABC中，AD $⊥$ BC，CE $⊥$ AB，垂足分别为D，E，已知AB=6，AD=5，BC=4，求CE的长．

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21. 如图9，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM $⊥$ BC，垂足为M．求证：M是BE的中点．

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22. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每夭生产多少台机器?

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23. 如图，在直角 $△$ ABC中， $∠$ ACB=90 $^{\circ}$ ， $∠ B$ =60 $^{\circ}$ ，AD，CE分别是 $∠$ BAC和 $∠$ BCA的平分线，AD，CE相交于点F．

(1)、求 $∠$ EFD的度数；

(2)、判FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．

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