人教版2026-2027学年上学期七年级期末数学模拟试卷

试卷更新日期：2026-08-25 类型：期末考试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为（）

A、 $2.15 \times 1 0^{7}$ B、 $0.215 \times 1 0^{9}$ C、 $2.15 \times 1 0^{8}$ D、 $21.5 \times 1 0^{7}$

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2. 用代数式表示：把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元? ( )

A、8.25+a B、8.25%+a C、8.25a D、8.25%a

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3. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、B、C、D哪个球最接近标准（　　）

A、－3.5 B、＋0.7 C、－2.5 D、－0.6

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4. 从 $- 2$ 中减去 $- \frac{5}{12}$ 与 $- \frac{1}{8}$ 的和，所得的差是（）

A、 $\frac{7}{24}$ B、 $- \frac{7}{24}$ C、 $- 2 \frac{7}{24}$ D、 $- 1 \frac{11}{24}$

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5. 代数式2x-1与4-3x的值互为相反数，则x等于（）

A、-3 B、3 C、-1 D、1

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6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 《九章算术》中有这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其大意为：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？设井深 $x$ 尺，依题意可列方程为（　　）

A、 $\frac{x}{3} - 4 = \frac{x}{4} - 1$ B、 $\frac{x}{3} + 4 = \frac{x}{4} + 1$ C、 $3 x + 4 = 4 x + 1$ D、 $3 (x + 4) = 4 (x + 1)$

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8. 若关于x的一元二次方程 $\frac{1}{2024} x + a = 2 x + b$ 的解为 $x = - 3$ ，那么关于y的一元一次方程 $\frac{1}{2024} (y + 1) + a = 2 y + 2 + b$ 的解为（　　）

A、 $y = - 2$ B、 $y = 1$ C、 $y = - 3$ D、 $y = - 4$

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9. 当1-(3m-5)²取最大值时，方程5m-4=3x+2的解是（）

A、 $\frac{7}{9}$ B、 $\frac{9}{7}$ C、 $- \frac{7}{9}$ D、 $- \frac{9}{7}$

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10. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 $m cm$ ，宽为 $n cm$ ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）

A、 $4 m cm$ B、 $4 n cm$ C、 $2 (m + n) cm$ D、 $4 (m - n) cm$

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二、填空题（每题4分，共16分）

11. 已知 $x - 2 y + 1 = 0$ ，则 $- 2 x + 4 y + 2023$ 的值为．

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12. 绝对值小于5的所有整数的积为.

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13. 已知关于x的方程3a﹣x= $\frac{x}{2}$ +3的解为2，则代数式a²﹣2a+1的值是

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14. 已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a﹣b|+|b﹣c|+|c﹣d|+|d﹣a|取得最大值时，这个四位数的最小值是．

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三、计算题（共3题，共22分）

15. 解方程：

(1)、 $5 x ﹣ 3 = 2 x + 6$ ；

(2)、 $\frac{2 x + 1}{2} - \frac{x - 1}{3} = 1$ ．

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16. 已知多项式 $A = (x + 2)^{2} + (1 - x) (2 + x) - 3 ．$

(1)、化简多项式 $A$ ；

(2)、若 ${(x + 1)}^{2} = 8$ ，求A的值．

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四、作图题（共8分）

17. 已知点 $A, B, C, D$ （如图），请利用没有刻度的直尺和圆规按下列要求完成作图，并保留作图痕迹．

(1)、画线段 $B D$ ，射线 $B C$ ；

(2)、在射线 $B C$ 上找一点 $E$ （不与 $B$ 重合），使得 $C E = C B$ ；

(3)、在线段 $B D$ 上找到一点 $F$ ，使点 $F$ 到 $A$ 、 $C$ 两点距离之和最小，请在图中标出点 $F$ ．

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五、解答题（共2题，共24分）

18. 《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？
其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了 $8$ 只船，大船每只坐 $6$ 人，小船每只坐 $4$ 人， $38$ 人刚好坐满，问：大小船各有几只？请你用初中学的方程（组）解答此问题．

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19. 综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品．请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：

材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输．现有 $A$ ， $B$ 两种型号的冷柜车，若 $A$ 型车的平均速度为60千米 $/$ 小时， $B$ 型车的平均速度为75千米 $/$ 小时，从某县到甲地 $B$ 型车比 $A$ 型车少用2小时．

材料二：已知 $A$ 型车每辆可运8吨， $B$ 型车每辆可运7吨，若单独租用 $A$ 型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的 $B$ 型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车．

材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：

路费单价	冷柜使用单价
1.5元 $/$ （千米辆）	$A$ 型冷柜车	$B$ 型冷柜车
	10元 $/$ （小时 $\cdot$ 辆）	8元 $/$ （小时 $\cdot$ 辆）

（参考公式：冷柜使用费 $=$ 冷柜使用单价 $\times$ 使用时间 $\times$ 车辆数目；总费用 $=$ 路费 $+$ 冷柜使用费）

(1)、请求出A型车从某县到甲地的时间；

(2)、问这批砂糖桔共有多少吨？

(3)、本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？

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