浙教版数学九年级上册 3.2 圆心角三阶

试卷更新日期：2026-08-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，在 $⊙ O$ 中， $\overset{⏜}{A B} = \overset{⏜}{B C} = \overset{⏜}{C D}$ ，连结 $A C ， C D$ ，则 $A C$ 与 $C D$ 的关系是（）

A、 $A C = 2 C D$ B、 $A C < 2 C D$ C、 $A C > 2 C D$ D、无法比较

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2. 如图，△ABC 内接于⊙O， $\overset{⏜}{B C} ： \overset{⏜}{B A} ： \overset{⏜}{A C} = 3 ： 4 ： 5 ，$ OB是⊙O的半径，则∠OBA 的度数为( )

A、15° B、20° C、25° D、30°

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3. 计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比. 下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：当任务完成的百分比为 $x$ 时，线段MN的长度记为 $d (x)$ . 下列描述正确的是（）

A、当 $x_{1} > x_{2}$ 时， $d (x_{1}) > d (x_{2})$ B、当 $d (x_{1}) > d (x_{2})$ 时， $x_{1} > x_{2}$ C、当 $x_{1} + x_{2} = 1$ 时， $d (x_{1}) = d (x_{2})$ D、当 $x_{1} = 2 x_{2}$ 时， $d (x_{1}) = 2 d (x_{2})$

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4. 下列命题是真命题的是（　　）

A、相等的弦所对的弧相等 B、圆心角相等，其所对的弦相等 C、在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等 D、弦相等，它所对的圆心角相等

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5. 如图，扇形 $A O B$ 中， $∠ A O B = 90 °$ ，半径 $O A = 6, C$ 是 $\overset{⌢}{A B}$ 的中点， $C D / / O A$ ，交 $A B$ 于点 $D$ ，则 $C D$ 的长为（）

A、 $2 \sqrt{2} - 2$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $2$ D、 $6 \sqrt{2} - 6$

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6. 如图， $A D$ 是半圆 $O$ 的直径，点 $B$ 、 $C$ 在半圆上，且 $\overset{⌢}{A B} = \overset{⌢}{B C} = \overset{⌢}{C D}$ ，点 $P$ 在 $\overset{⌢}{C D}$ 上，若 $∠ P C B = 130 °$ ，则 $∠ P O D$ 等于（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

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7. 如图，在含 45°的直角三角板ABC中，以点A为圆心，AB为半径作弧，交BC边于点B，C，再分别以点A，点 B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，直线MN与 $\overset{⏜}{B C}$ 相交于点 D，则∠DAC 的度数是（）

A、15° B、30° C、45° D、60°

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8. 如图，点 $P_{1} ~ P_{8}$ 是 $⊙ O$ 的八等分点．若 $△ P_{1} P_{3} P_{7}$ ，四边形 $P_{3} P_{4} P_{6} P_{7}$ 的周长分别为a，b，则下列正确的是（）

A、 $a < b$ B、 $a = b$ C、 $a > b$ D、a，b大小无法比较

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二、填空题

9. 如图，在⊙O中， $\hat{A B}$ =2 $\hat{A C}$ ，则线段AB2AC（填“＞”“＜”或“=”）．

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10. 某中学九年级（1）班开展“禁毒知识竞赛”活动，为表扬同学们积极参与，班主任组织转盘抽奖活动．自由转动转盘，当它停止转动时指针落在三等奖区域的概率为 $\frac{5}{9}$ ，落在二等奖区域的概率为 $\frac{3}{9}$ ，落在一等奖区域的概率为 $\frac{1}{9}$ ，则一等奖区域所对的圆心角度数为．

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11. 如图，在△ABC中， ∠A=50°， ∠B=70°，以A、B两点为端点作圆弧，使得 $\hat{A B}$ 上的所有点都落在△ABC的边界及内部，则 $\overset{⌢}{A B}$ 所对的圆心角∠AOB的取值范围是.

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12. 如图，已知扇形AOB中，圆心角∠AOB=120°，半径OA=4，点C为 $\overset{⌢}{A B}$ 上一点，将 $\overset{⌢}{A C}$ 沿AC翻折后交AB于点E，点D，G分别为AB，AE中点，过点G作GF⊥AB与翻折后的弧线交于点F，则DF的最小值为.

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三、解答题

13. 如图，已知∠AOB=90°，点C，D是 $\overset{⌢}{A B}$ 的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F.求证：AE=BF=CD.

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14. 如图，A 是⊙O上的一个六等分点，B是 $\overset{⌢}{A N}$ 的中点，P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1．

(1)、找出当AP+BP取最小值时，点P的位置．

(2)、求AP+BP的最小值．

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浙教版数学九年级上册 3.2 圆心角 三阶

一、选择题

二、填空题

三、解答题

浙教版数学九年级上册 3.2 圆心角三阶