浙教版数学九年级上册 3.2 圆心角二阶

试卷更新日期：2026-08-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图1是海上风力发电装置，相同的三个转子叶片呈均匀分布.若图案绕中心旋转 n°后能与原图案重合，则n可以取( )

A、90 B、120 C、150 D、180

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2. 如图，在△ABC中，以B为圆心，BA为半径画 $\overset{⏜}{A E}$ 分别交AC、BC于点D， E，若CD=AB， ∠B=87°，则 $\hat{D E}$ 的度数是（）

A、30° B、31° C、32° D、33°

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3. 如图，在⊙O中， $\hat{A B} = 2 \hat{C D} ，$ 则 ( )

A、AB>2CD B、AB<2CD C、AB=2CD D、无法比较AB 与2CD 的大小

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4. 如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径.若∠ABC=50°， $\overset{⌢}{A D}$ 的度数为70°，则∠DBC等于（）

A、10° B、15° C、20° D、25°

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5. 如图，在 $△ A B C$ 中，以 $B$ 为圆心， $B A$ 为半径画 $\overset{⌢}{A E}$ 分别交 $A C$ ， $B C$ 于点 $D$ ， $E$ ，若 $C D = A B, ∠ B = 87 °$ ，则 $\overset{⌢}{D E}$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $31 °$ C、 $32 °$ D、 $33 °$

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6. 如图，折线段 $A O B$ 将面积为 $S$ 的 $⊙ O$ 分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为 $S_{1} 、 S_{2}$ ，若 $\frac{S_{1}}{S} = \frac{S_{2}}{S_{1}} = 0.618$ ，则称分成的小扇形为“黄金扇形”，生活中的折扇大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为（）

A、 $108 °$ B、 $120 °$ C、 $137.5 °$ D、 $150 °$

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7. 如图，A，B，C 是⊙O 上的三个点，∠AOB 是锐角，且∠AOB=2∠BOC.有下列结论：① AB = 2BC； ② AB=2BC；③∠OBA=∠OCA.其中，正确的个数是( )

A、0 B、1 C、2 D、3

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8. 如图，O是两个同心圆的圆心，大圆的半径OA，OB 分别交小圆于C，D 两点，则下列结论中正确的是( )

A、 $\hat{A B} = \hat{C D}$ B、AB=CD C、AB∥CD D、AC∥BD

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9. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，∠BOC =∠COD =∠DOE=36°，则下列说法中错误的是( )

A、C 是 $\overset{⏜}{B D}$ 的中点 B、D 是 $\overset{⏜}{C E}$ 的中点 C、E 是 $\hat{A B}$ 的中点 D、E 是 $\overset{⏜}{A C}$ 的中点

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10. 如图1，已知AB， CD是 $⊙ O$ 中位于圆心O上下两侧的两条弦，且满足 $\overset{⌢}{A B} + \overset{⌢}{C D} = 18 0^{°}$ ，设弦 $A B = x$ ， $C D^{2} = y$ ， y关于x的函数图象如图2所示，当 $C D = 2 A B$ 时，求CD的长（）

A、 $\frac{1}{5} \sqrt{5}$ B、 $\frac{2}{5} \sqrt{5}$ C、 $\frac{3}{5} \sqrt{5}$ D、 $\frac{4}{5} \sqrt{5}$

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二、填空题

11. 如图，圆心角∠AOB=20°.若将 $\hat{A B}$ 旋转n°得到 $\overset{⏜}{C D}$ ，则∠COD=°.

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12. 如图，在⊙O中，AB 为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC 翻折交AB 于点D，连接 CD . 如果AD=6 ， DB=2 ，则AC 的长为.

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13. 如图， $⊙ O$ 经过 Rt $△ A B C$ 的直角顶点 $C$ ，交 $A B$ 于点 $D, E$ ，交 $B C$ 于点 $F$ ，交 $A C$ 于点 $G$ ，且满足 $D E = F C = C G . A G = 2 B F = 1$ ，则 $⊙ O$ 的半径为．

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14. 如图，《掷铁饼者》是希腊雕刻家米隆于约公元前450年雕刻的青铜雕塑，掷铁饼者张开的双臂与肩宽可以近似看像一张拉满弦的弓，若弧长为 $\frac{2}{3} π$ 米，“弓”所在圆的半径1.2米，则“弓”所对的圆心角 $θ$ 的度数为．

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15. 如图，在半径为2的 $⊙ O$ 中，弦 $A B = 2 \sqrt{2}, C$ 为弦AB所对优弧上的动点．连结CA，CB，过点 $A$ 作AC的垂线与CB所在的直线交于点 $D$ ．

(1)、 $\overset{⌢}{A B}$ 的度数为；

(2)、在点 $C$ 运动的过程中， $△ A B D$ 的面积的最大值为.

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三、解答题

16. 有一个转盘(材质均匀)如图，已知红色、黄色区域的圆心角度数分别为x°和y°，当指针刚好落在分界线时，重新转动.

(1)、自由转动转盘一次，“指针落在红色区域”的概率为 $\frac{1}{3}$ ，分别求x和y的值.

(2)、在(1)的条件下，若自由转动转盘两次，求“指针一次落在红色区域，另一次落在黄色区域”的概率.

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17. 如图，在⊙O中，AB，DE为⊙O的直径，C是⊙O上一点，且 $\overset{⌢}{A D} = \overset{⌢}{C E}$ ．

(1)、BE与CE有什么数量关系?为什么?

(2)、若∠BOE=60°，则四边形OACE是什么特殊的四边形?请说明理由．

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浙教版 数学九年级上册 3.2 圆心角 二阶

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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