浙教版数学九年级上册 2.4 概率的简单应用 三阶
试卷更新日期：2026-08-25 类型：同步测试
一、选择题
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1. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是42. 在多次重复抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“正面向上”发生的频率为 ， 每次试验该事件的概率为 ． 下列说法错误的是（ ）A、的值为0.5 B、随着试验次数的增加，的值可能发生变化 C、当试验次数很大时，在附近摆动，并趋于稳定 D、试验次数越多，的值越大3. 动物园准备了100张奖券，打算送给开业当天的前100位游客每人一张，其中可抽中奖品的奖券共有32张，下表为奖品的种类及数量.种类
北极熊玩偶
狮子玩偶
造型马克杯
纪念钥匙圈
数量(个)
1
1
10
20
若小张为开业当天的第一位游客，且每张奖券被小张抽到的机会相等，则小张抽中玩偶的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 为增强班级凝聚力， 吴老师组织开展了一次主题班会． 班会上， 他设计了一个如图 所示的飞镖靶盘， 靶盘由两个同心圆构成， 小圆半径为 ， 大圆半径为 ， 每个扇形的圆心角为 ． 如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞飞镖1 次 （击中边界或没有击中靶盘，则重投 1 次）， 投中“免一次作业”的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（ ）A、两次求助都用在第1题 B、两次求助都用在第2题 C、在第1第2题各用一次求助 D、两次求助都用在第1题或都用在第2题6. “石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（ ）
A、公平 B、对爸爸有利 C、对小亮有利 D、不能判断7. 数学兴趣小组做“抛瓶盖试验”获得的数据如下表：拋掷次数
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
盖口向上的频数
64
118
189
252
310
370
434
498
558
621
盖口向上的频率
0.64
0.59
0.63
0.63
0.62
0.61
0.62
0.62
0.62
0.62
下列说法正确的是（ ）
A、根据实验结果，“盖口向上”和“盖口向下”具有等可能性 B、若再抛掷瓶盖100次，则一定有62次“盖口向上” C、若抛掷瓶盖10次，结果“盖口向上”8次，则“盖口向上”的概率为0.8 D、若抛掷瓶盖2000次，则“盖口向上”的次数大约有1240次8. “十一”长假期间，某玩具超市设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，开展有奖购买活动，顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据：转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”区域的次数m
68
108
140
355
550
690
落在“铅笔”区域的频率
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69
下列说法中错误的是（ )
A、转动转盘20次，一定有6次获得“文具盒” B、转动转盘一次，获得“铅笔”的概率大约是0.70 C、再转动转盘100次，指针落在“铅笔”区域的次数不一定是68 D、如果转动转盘3 000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约为9009. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如右，则符合这一结果的试验可能是( )
A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B、一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率 C、抛一枚硬币，出现正面向上的概率 D、任意写一个整数，它能被2整除的概率10. 元旦游园晚会上，有一个闯关活动：将20个大小、质量完全一样的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的，2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的概率为( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 一个不透明的袋子里装有白球、黄球共35个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在0.6左右，则袋子中白球的个数最有可能是个12. 时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。小朋友甲的口袋中有粒弹珠，其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙，则送出的弹珠颜色为红色的概率是 ．
13. 聪聪和明明用、、三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算聪聪赢，否则算明明赢，这个游戏规则（填“公平”或“不公平”）．14. 在一个不透明的盒子中装有 个球，它们有且只有颜色不同，其中红球有3个.每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中.通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.06，那么可以推算出 的值大约是 ．15. 在一个不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小东向其中投入10个黑球（与白球除颜色外均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有25次摸到黑球．请你估计这个袋中有个白球．三、解答题
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16. 某公司对用户满意度进行问卷调查，将连续6天收回的问卷进行统计，其中问卷数目统计如图.已知从左到右各矩形的高度比为 2：3：4：6：4：1，第 3 天的份数是120.请你回答：
(1)、本次活动共收回问卷多少份?(2)、市场部对收回的问卷统一进行了编号，通过电脑程序随机抽选一个编号，抽到问卷是第4天收回的概率是多少?(3)、按照(2)中的模式随机抽选若干编号，确定幸运用户发放纪念奖.第4天和第6天分别设置100份和20份获奖.你认为这两天中哪天获奖概率较高?请通过计算说明.17.【问题背景】如图，有四张背面完全相同的卡片，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上
【问题情境】
（1）元旦联欢会需要从小明和小亮中选择一名同学作为男主持人，老师让他俩通过抽卡片的方式选拔，获胜的同学担任主持，游戏规则如下：小明先从中抽出一张卡片，小亮再从剩余的3张卡片中也抽出一张卡片，把两人抽取的卡片上的数字相加，若和大于11小明胜，否则小亮胜，这个游戏公平吗？请用画树状图或列表法的方法说明理由；
【应用思考】
（2）请你利用这四张卡片，设计一种方案对两人都公平的游戏规则．