浙教版数学九年级上册 2.4 概率的简单应用 一阶

试卷更新日期：2026-08-25 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 甲乙两人想利用摸球游戏来决定谁去看电影，他们在袋中装了1个红球，1个黄球、2个白球，这4个球除颜色外完全相同，任意摸出一个球，若摸到红球，甲去看电影；若摸到黄球，乙去看电影；若摸到白球，两人均不去看电影，这个游戏规则（     ）
    A、对甲有利 B、对乙有利 C、对双方公平 D、无法判断

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  • 2. 在一个不透明的袋子中装有1个红球与3个黄球，四个球除颜色外，其它均相同.规则是：小丁同学摸一个球，不放回；小王同学再摸一个球，不放回；小林同学再摸一个球，不放回；小陈同学最后摸走剩余的球.摸到红球的人，可获得电影票一张.

    小陈说：我最后一个摸球，获得电影票的概率最小，应该4人同时摸球才公平.

    小林说：如果前面3人都没摸到红球，小陈肯定获得电影票，因此小陈获得电影票的概率最大.

    小王说：不论同时摸球还是按顺序摸球，每人获得电影票的概率都是 14

    小丁说：先摸与后摸，获得红球的概率都是 14 ， 因此这个规则是公平的.

    以上4位同学的说法，正确的是 (    )

    A、小陈与小林 B、小林与小丁 C、小林与小王 D、小王与小丁

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  • 3. 一个不透明的袋子中，装有5个白球、1个黑球和若干个红球，这些球除颜色外都完全相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为12 ， 则红球的个数为（    ）
    A、2 B、3 C、4 D、5

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  • 4. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2 ， 则估计口袋中大约有红球（     ）
    A、8个 B、16个 C、25个 D、30个

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  • 5. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则最符合这一结果的试验是（　　）

    A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，随机出的是“剪刀” B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中随机抽取一张牌的花色是红桃 C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 D、不透明的袋子中有红球和黄球各一个，它们除颜色外无其它差别，从中随机摸出一球是黄球

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  • 6. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上一面的点数．下列说法正确的是（    ）
    A、出现点数为6的概率是16 B、出现点数为0是随机事件 C、出现点数为偶数是必然事件 D、出现点数为奇数是不可能事件

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  • 7. 游戏时，3名同学分别站在△ABC三个顶点的位置上、要求在他们中间放一个凳子，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC的（     ）
    A、三边垂直平分线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边中线的交点 D、三边上高的交点

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  • 8. 在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的乒乓球，这m个球中只有12个黄色乒乓球，其余均为白色.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后，发现摸到黄球的频率稳定在20%左右，则m的值大约为(   )
    A、20 B、40 C、60 D、100

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  • 9. 一个质地均匀的骰子各面分别标记着1，2，3，4，5，6．甲、乙两人玩掷骰子游戏，无论谁掷骰子，只要正面向上的点数小于3，就算甲赢，否则就算乙赢．对这个游戏公平性判断正确的是（       ）
    A、游戏公平 B、对甲有利 C、对乙有利 D、无法判断

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  • 10. 一个可以自由转动的转盘，等分为8个扇形，分别写上1，2，…，8共8个数字，甲乙俩根据转动停止后指针指向的数作游戏（指向分界线另转）．下列规则不公平的是（     ）
    A、指向奇数甲赢，指向偶数乙赢 B、指向3的倍数甲赢，指向4的倍数乙赢 C、指向大于4的数甲赢，指向小于4的数乙赢 D、指向3的倍数甲得1分，指向5的倍数乙得2分，准先得到10分谁赢

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二、填空题

  • 11.  为落实深圳市体育中考政策，学校设置了四类选考项目：耐力跑、投掷实心球、跳绳、篮球。小明同学从这四类项目中随机选一项备考（每项被选的可能性相同)，则他恰好选中跳绳项目的概率是。

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  • 12. 在 20件样品中，有一等品 10件，二等品7件，三等品3件，从中任取1件，结果为三等品的概率为.

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  • 13. 有3个外观完全相同的不透明试剂瓶，分别装有相同体积的醋酸、稀盐酸和碳酸钠溶液，小明从这3个试剂瓶中任意抽取2个，抽到的试剂瓶里都是酸性溶液的概率是 ．

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  • 14. 一个不透明的盒子里有 n个除颜色外都相同的小球，其中有3个红球，每次摸球前先将盒子摇匀，任意摸出1个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的概率为20%，那么可以推算出n大约是。

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  • 15. 如图，等边三角形ABC是由9个大小相等的等边三角形构成，随机地往△ABC内投一粒米，这粒米落在阴影区域的概率为.

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三、解答题

  • 16. 小明和小强都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个数字，随意转动一次转盘，若转到奇数，小明去参加活动；若转到偶数，小强去参加活动.

    (1)、转盘转到奇数的概率是多少?
    (2)、你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
    (3)、请你利用这个转盘，设计一个新的对双方都公平的游戏规则.

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  • 17. 如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”，任意掷这枚骰子，则：

    (1)、向上一面的数字是“6”的概率是；
    (2)、掷出数字的概率最大；
    (3)、现利用这个骰子设计一个游戏：投掷这枚骰子一次，若向上一面的数字是奇数，则小明获胜，否则小红获胜，请利用概率判断这个游戏是否公平?

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