2016-2017学年四川省南充十中九年级上学期入学数学试卷

试卷更新日期：2016-11-17 类型：开学考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 二次根式 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ 、 $\sqrt{12}$ 、 $\sqrt{30}$ 、 $\sqrt{x + 2}$ 、 $\sqrt{40 x^{2}}$ 、 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 中，最简二次根式有（　　）个．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 若式子 $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A、x≥2 B、x≠3 C、x≥2或x≠3 D、x≥2且x≠3

查看试题解析
3. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A、7，24，25 B、3 $\frac{1}{2}$ ，4 $\frac{1}{2}$ ，5 $\frac{1}{2}$ C、3，4，5 D、4，7 $\frac{1}{2}$ ，8 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
4. 用配方法解一元二次方程x²+3x+1=0化解后的结果为（）

A、（x+ $\frac{3}{2}$ ）²= $\frac{5}{4}$ B、（x﹣ $\frac{3}{2}$ ）²= $\frac{5}{4}$ C、（x+ $\frac{3}{2}$ ）²=﹣ $\frac{5}{4}$ D、（x﹣ $\frac{3}{2}$ ）²=﹣ $\frac{5}{4}$

查看试题解析
5. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）

A、40° B、50° C、60° D、80°

查看试题解析
6. 下列函数是二次函数的是（）

A、y=3x﹣4 B、y=ax²+bx+c C、y=（x+1）²﹣5 D、y= $\frac{1}{x^{2}}$

查看试题解析
7. 如图所示，函数y₁=|x|和 $y_{2} = \frac{1}{3} x + \frac{4}{3}$ 的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

A、x＜﹣1 B、﹣1＜x＜2 C、x＞2 D、x＜﹣1或x＞2

查看试题解析
8. 如果不为零的n是关于x的方程x²﹣mx+n=0的根，那么m﹣n的值为（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、﹣1 C、 $\frac{1}{2}$ D、1

查看试题解析
9. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）

A、 $\frac{5}{4}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{5}{3}$ D、 $\frac{6}{5}$

查看试题解析

二、填空题

10. $\sqrt{48}$ ﹣ ${(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{- 1}$ + $\sqrt{3} (\sqrt{3} - 1)$ ﹣3⁰﹣ $| \sqrt{3} - 2 |$ = ．

查看试题解析
11. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值为

查看试题解析
12. 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=cm．

查看试题解析
13. 已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+a²﹣1=0有一个根为0，则a=

查看试题解析
14. y=﹣2x²+8x﹣7的开口方向是，对称轴是．

查看试题解析
15. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ．

查看试题解析
16. 某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式

查看试题解析
17. 某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是．

查看试题解析

三、解答题

18. 解方程

(1)、x²+4x+1=0

(2)、（x﹣1）²+x=1

(3)、3x²﹣2x﹣4=0

(4)、x²﹣7x+12=0．

查看试题解析
19. 已知一元二次方程x²﹣6x+4=0的两根分别是a，b，求

(1)、a²+b²

(2)、（a-b）²的值．

查看试题解析
20. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

(1)、求证：四边形DEGF是平行四边形；

(2)、当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

查看试题解析
21. 已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3），求函数的关系式．

查看试题解析
22.
如图，在平面直角坐标系中一次函数 $y = - \frac{1}{2} x + 6$ 的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．

(1)、分别求出A、B、C、的坐标；

(2)、求出△AOC的面积．

查看试题解析
23. 一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000（不列入成本费用），请解答下列问题：

(1)、当观众不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；

(2)、若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票需支付成本费用多少元（当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入﹣成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入﹣成本费用﹣平安保险费）．

查看试题解析
24. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

(1)、求证：OE=OF；

(2)、若CE=12，CF=5，求OC的长；

(3)、当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

查看试题解析