高中数学人教版必修4 第一章三角函数 1.2.1 任意角的三角函数

试卷更新日期：2018-03-14 类型：同步测试

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一、选择题

1. $\sin 750 °$ 等于（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 点 $A (x ， y)$ 是 $315 °$ 角终边上异于原点的一点，则 $\frac{y}{x}$ 的值为（）

A、1 B、 $- 1$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $- \frac{\sqrt{3}}{3}$

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3. $\sin 1 \cdot \cos 2 \cdot \tan 3$ 的值（）

A、大于 $0$ B、小于 $0$ C、等于 $0$ D、不确定

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4. 在平面直角坐标系中，若角 $α$ 的终边经过点 $P (- 3 ， - 4)$ ，则 $\cos α$ 的值为（）

A、 $- \frac{4}{5}$ B、 $- \frac{3}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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5. 已知点 $P (s i n \frac{5 π}{3} ， c o s \frac{5 π}{3})$ 落在角 $θ$ 的终边上，且 $θ \in [0 ， 2 π)$ ，则 $θ$ 的值为（）

A、 $\frac{2π}{3}$ B、 $\frac{5 π}{3}$ C、 $\frac{5 π}{6}$ D、 $\frac{11 π}{6}$

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6. 如果 $\frac{π}{4} < α < \frac{π}{2}$ ，那么下列不等式成立的是（）

A、 $\cos α < \sin α < \tan α$ B、 $\tan α < \sin α < \cos α$ C、 $\sin α < \cos α < \tan α$ D、 $\cos α < \tan α < \sin α$

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7. 依据三角函数线，作出如下四个判断：
① $\sin \frac{π}{5} = \sin \frac{6π}{5}$ ；② $\cos \frac{π}{4} = \cos (- \frac{π}{4})$ ；③ $\tan \frac{π}{8} > \tan \frac{3π}{8}$ ；④ $\sin \frac{3π}{5} > \sin \frac{4π}{5}$ .
其中判断正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 点 $P$ 从 $(1 ， 0)$ 出发，沿单位圆顺时针运动 $θ (0 < θ < 2 π)$ 弧长，终边落在射线 $y = - \sqrt{3} x (x < 0)$ 上，则 $θ$ 的大小为（）

A、 $\frac{5 π}{6}$ B、 $\frac{π}{3}$ C、 $\frac{2π}{3}$ D、 $\frac{4π}{3}$

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二、填空题

9. 若角 $α$ 的终边经过点 $P (- 12 ， 5)$ ，则 $\sin α + \cos α =$ .

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10. 不等式 $\tan α + \frac{\sqrt{3}}{3} > 0$ 的解集是．

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11. 已知角 $α$ 的终边经过点 $P (- \sqrt{3} ， y) (y \neq 0)$ ，且 $\sin α = \frac{\sqrt{2}}{4} y$ ，则 $\cos α =$ .

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三、解答题

12. 若点 $P (- m ， \sqrt{2} m) (m < 0)$ 在角 $α$ 的终边上，求 $\sin α ， \cos α ， \tan α$ 的值．

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13. 求函数 $f (x) = \sqrt{1 - 2 \cos x} + \ln (\sin x - \frac{\sqrt{2}}{2})$ 的定义域．

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14. 已知角 $α$ 终边上一点 $P (- \sqrt{3} ， y)$ ，且 $\sin α = \frac{\sqrt{3}}{4} y$ ，求 $\cos α$ 和 $\tan α$ 的值．

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高中数学人教版必修4 第一章 三角函数 1.2.1 任意角的三角函数

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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