2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法 课时1
试卷更新日期：2018-03-13 类型：同步测试
一、知识点1用平方差公式分解因式
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1. 平方差公式：a2-b2=；即两个数的平方差，等于这两个数的与这两个数的的积.2. 因式分解:4m2-n2=.3. 下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A、a2+4b2 B、-4b2+a2 C、-a2-4b2 D、a3-4b24. 分解因式：16-x2=（ ）
A、(4+x)(4-x) B、(x-4)(x+4) C、(8+x)(8-x) D、(4-x)25. 将(a-1)2-1分解因式，结果正确的是（ ）
A、a(a-1) B、a(a-2) C、(a-2)(a-1) D、(a-2)(a+1)6. 下列因式分解错误的是（ ）A、a2-1=(a+1)(a-1) B、1-4b2=(1+2b)(1-2b) C、81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b) D、(-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)7. 分解因式：(2a+b)2-(a+2b)2=.二、知识点2平方差公式在因式分解中的应用
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8. 分解因式a2b-b3结果正确的是（ ）
A、b(a+b)(a-b) B、b(a-b)2 C、b(a2-b2) D、b(a+b)29. 计算：852-152等于（ ）
A、70 B、700 C、4 900 D、7 00010. 一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是（ ）A、x3-x=x(x2-1) B、x2y-y3=y(x+y)(x-y) C、-m2+4n2=(2n+m)(2n-m) D、3p2-27q2=3(p+3q)(p-3q)11. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x2-y2 ， a2-b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A、我爱美 B、宜昌游 C、爱我宜昌 D、美我宜昌12. 20163-2016不是下列哪个数的倍数?（ ）
A、 2018 B、2017 C、2016 D、201513. 两个连续奇数的平方差是（ ）
A、16的倍数 B、12的倍数 C、8的倍数 D、6的倍数14. 若xn-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1)，则n等于（ ）
A、16 B、4 C、6 D、815. 若n为任意正整数，(n+11)2-n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）
A、11 B、22 C、11或22 D、11的倍数16. 已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4 ， 则△ABC的形状为（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形17. 已知|x-y+2|+ =0,则x2-y2=
三、培优检测
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18. 把下列各式因式分解:
(1)、4x3y2-x;(2)、-x2+16;
(3)、(2a+1)2-a2;
(4)、16(x-y)2-25(x+y)2;
(5)、m2(x-y)+n2(y-x).
19. 计算:
(1)、 ;
(2)、1 9972-1 9982+1 9992-2 0002+…+2 0152-2 0162.