2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.2 提公因式法
试卷更新日期：2018-03-13 类型：同步测试
一、知识点1公因式
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1. 多项式中各项都含有的,叫做这个多项式的.如:
单项式2ax2与6a2x的公因式是;
多项式4m2+2m+6mn中各项的公因式是.
2. 多项式-6xyz+3xy2-9x2y中各项的公因式是（ ）
A、-3x B、3xz C、3yz D、-3xy3. 下列各组多项式中没有公因式的是（ ）A、2x-2y与y-x B、x2-xy与xy-y2 C、3x+y与x+3y D、5x+10y与-2y-x4. 多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（ ）A、x-1 B、x+1 C、x2-1 D、（x-1）25. 下列多项式的各项中，公因式是5a2b的是（ ）
A、15a2b-20a2b2 B、30a2b3-15ab4-10a3b2 C、10a2b2-20a2b3+50a4b5 D、5a2b4-10a3b3+15a4b26. 确定下列多项式中各项的公因式:
(1)、2x2+6x3;(2)、5(a-b)3+10(a-b).二、知识点2提公因式法
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7. 把多项式中各项的提取出来,写成公因式与另一个因式的的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法.
8. 分解因式：x2-xy=
9. 把多项式a2-4a分解因式，结果正确的是（ ）
A、a(a-4) B、(a+2)(a-2) C、a(a+2)(a-2) D、(a-2)2-410. 下列多项式中，能用提公因式法因式分解的是（ ）A、x2-y B、x2+2x C、x2+y2 D、x2-xy+y211. 将3a(x-y)-b(x-y)用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（ ）
A、3a-b B、3(x-y) C、x-y D、3a+b12. 多项式x2+x6提取公因式后，剩下的因式是（ ）
A、x4 B、x3+1 C、x4+1 D、x3-113. 把a2-2a分解因式，正确的是（ ）
A、a(a-2) B、a(a+2) C、a(a2-2) D、a(2-a)14. 下列因式分解正确的是（ ）A、2a2-3ab+a=a(2a-3b) B、2πR-2πr=π(2R-2r) C、-x2-2x=-x(x-2) D、5x4+25x2=5x2(x2+5)15. 已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ）
A、-6 B、6 C、-2或6 D、-2或3016. 填空题
(1)、分解因式:x3-2x2y=;(2)、分解因式:2mx-6my=.
三、培优检测
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17. 指出下列各组式子的公因式:
(1)、5a3,4a2b,12abc;(2)、3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2;(3)、2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b);(4)、2xn+1,3xn-1,xn(n是大于1的整数).
18. 用提公因式法分解因式:(1)、6m2n-15n2m+30m2n2;
(2)、-4x3+16x2-26x;(3)、x(x+y)+y(x+y).19. 用提公因式法进行简便计算:
(1)、30.14×950+30.14×50;(2)、3.14×31+27×3.14+42×3.14.
20. 综合题
(1)、已知a+b=1,ab= ,利用因式分解求a(a+b)(a-b)-a(a+b)2的值.(2)、若x2+2x=1,试求1-2x2-4x的值.
21. 阅读下面分解因式的过程:把多项式am+an+bm+bn分解因式.解法一:
am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).
解法二:
am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n).
根据你的发现,选择一种方法把下面的多项式分解因式:
(1)、mx-my+nx-ny;
(2)、2a+4b-3ma-6mb.