2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.3 中心对称 课时1
试卷更新日期：2018-03-13 类型：同步测试
一、知识点1中心对称的定义
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1. 把一个图形绕着某一点旋转,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或,这个点叫做它们的.这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的.
2. 下列说法正确的是（ ）A、全等的两个图形成中心对称 B、成中心对称的两个图形必须重合 C、成中心对称的两个图形全等 D、旋转后能够重合的两个图形成中心对称3. 下列各组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则与△AOB成中心对称的三角形是（ ）
A、△BOC B、△COD C、△AOD D、△ACD5. 下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
A、
B、
C、
D、
二、知识点2中心对称的性质
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7. 成中心对称的两个图形中,对应点所连线段都经过,而且都被对称中心,且这两个图形是全等的.
8.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是 ．
9. 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下列结论：
①∠BAC=∠B1A1C1；
②AC=A1C1；
③OA=OA1；
④△ABC与△A1B1C1的面积相等，
其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个三、知识点3中心对称的作图
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10. 作点A关于点O的对称点时,连接AO并延长,即可得到点A的对称点;作某个图形关于点O的对称图形时,先作出图形的关于点O的对称点,然后顺次连接各对称点即可.11. 如图，已知点M是△ABC的边BC的中点，点O是△ABC外一点.
(1)、画△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC关于点M成中心对称；(2)、画△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称.
四、培优提升
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12. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线.
(1)、画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形；
(2)、若AB=10，AC=12，求AD长的取值范围.
13. 如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD.
(1)、求证：四边形ABCD为平行四边形；(2)、若△AOB的面积为15cm2 ， 求四边形ABCD的面积.14. 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.
①在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1 ， 请画出△A1B1C1；
②在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2 ， 请画出△A2B2C2.
