高中数学人教版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.7定积分的简单应用（包括1.7.1定积分在几何中的应用，1.7.2定积分在物理中的应用）

试卷更新日期：2018-03-13 类型：同步测试

进入出卷网下载

1. 由曲线 $y = \sqrt{x}$ ，直线 $y = x - 2$ 及 $y$ 轴所围成的图形的面积为（）

A、4 B、6 C、 $\frac{10}{3}$ D、 $\frac{16}{3}$

查看试题解析
2. 一物体沿直线以v＝3t＋2(t的单位：s，v的单位：m/s)的速度运动，则该物体在3～6 s间的运动路程为（）

A、46 m B、46.5 m C、87 m D、47 m

查看试题解析
3. 由y＝ $\frac{1}{x}$ ，x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形的面积为（）

A、ln 2 B、ln 2－1 C、1＋ln 2 D、2ln 2

查看试题解析
4. $\int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x =$ （）

A、 $π$ B、 $\frac{π}{2}$ C、 $\frac{π}{4}$ D、0

查看试题解析
5. 由曲线y＝x²与直线y＝2x所围成的平面图形的面积为（）

A、 $\frac{16}{3}$ B、 $\frac{8}{3}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

查看试题解析
6. 由直线 $x = - \frac{π}{6}, x = \frac{7 π}{6}, y = 0$ 与曲线 $y = \sin x$ 所围成的封闭图形的面积为（）

A、 $2 - \sqrt{3}$ B、 $4 - \sqrt{3}$ C、 $2 + \sqrt{3}$ D、 $4 + \sqrt{3}$

查看试题解析
7. 曲线 $y = e^{x}$ ， $y = e^{- x}$ 和直线 $x = 1$ 围成的图形面积是（）

A、 $e - e^{- 1}$ B、 $e + e^{- 1}$ C、 $e - e^{- 1} - 2$ D、 $e + e^{- 1} - 2$

查看试题解析
8. 如图所示，正弦曲线 $y = sin x$ ，余弦曲线 $y = cos x$ 与两直线 $x = 0$ ， $x = π$ 所围成的阴影部分的面积为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、2 D、 $2 \sqrt{2}$

查看试题解析

9. 计算： $\int_{- 2}^{2} \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}} d x =$ .

查看试题解析
10. 若 $\int_{1}^{a} (2 x + \frac{1}{x}) d x = 3 + \ln 2 (a > 1)$ ，则 $a$ 的值是．

查看试题解析
11. 以曲线 $y = \cos 2 x$ 为曲边的曲边形（如图阴影部分）面积为．

查看试题解析

12. 模型火箭自静止开始铅直向上发射，设起动时就有最大加速度.以此时为起点，加速度满足 $a (t) = 100 - 4 t^{2}$ ，求火箭前5 s内的位移.

查看试题解析
13. 已知 $y = f (x)$ 是二次函数，方程 $f (x) = 0$ 有两个相等的实根，且 $f^{'} (x) = 2 x + 2$ .

(1)、求 $f (x)$ 的解析式．

(2)、求曲线 $y = f (x)$ 与曲线 $y = - x^{2} - 4 x + 1$ 所围成的图形的面积.

查看试题解析
14. 已知函数 $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ 的图象如图，直线 $y = 0$ 在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域（阴影）面积为 $\frac{27}{4}$ .

(1)、求 $f (x)$ 的解析式；

(2)、若常数 $m > 0$ ，求函数 $f (x)$ 在区间 $[- m ， m]$ 上的最大值.

查看试题解析

高中数学人教版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.7定积分的简单应用（包括1.7.1定积分在几何中的应用，1.7.2定积分在物理中的应用）