2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练:4.3.3 探索三角形全等的条件 sas

试卷更新日期:2018-03-12 类型:同步测试

一、选择——基础知识运用

  • 1. 如图,AD平分∠BAC,AB=AC,那么判定△ABD≌△ACD的理由是(   )

    A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
  • 2. 如图,已知AB=AD给出下列条件:

    ①CB=CD  ②∠BAC=∠DAC ③∠BCA=∠DCA  ④∠B=∠D,

    若再添一个条件后,能使△ABC≌△ADC的共有(   )

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 3. 如图,已知ABCDAE=CF , 则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是(  )


    A、AB=CD B、BEDF C、B=∠D D、BE=DF
  • 4. 如图,已知AC与BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,则图中有多少对三角形全等(   )

    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 5. 如图,下列条件能保证△ABC≌△ADC的是:①AB=AD,BC=DC;②∠1=∠3,∠4=∠2;③∠1=∠2,∠4=∠3;④∠1=∠2,AB=AD;⑤∠1=∠2,BC=DC.(   )

    A、①②③④⑤ B、①②③④ C、①③④ D、①③④⑤

二、解答——知识提高运用

  • 6. 如图,△ABC和△AED中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD、CE,求证:BD=EC。

  • 7. 如图,BE、CF是△ABC的高且相交于点P,AQ∥BC交CF延长线于点Q,若有BP=AC,CQ=AB,线段AP与AQ的关系如何?说明理由。

  • 8. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AO平分∠BAC,交CD于点O,E为AB上一点,且AE=AC。

    (1)、求证:△AOC≌△A0E;
    (2)、求证:OE∥BC。
  • 9. 如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC。

    (1)、求证:AC=DB;
    (2)、如图2,E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行,BF和CE会相等吗?请证明你的结论。
  • 10. 如图,点B、D、E、C在一条直线上,△ABD≌△ACE,AB和AC,AD和AE是对应边,除△ABD≌△ACE外,图中还有其他全等三角形吗?若有,请写出来,并证明你的结论。

  • 11. 如图,在△ABC和△DEC中,∠ABC=∠DEC=90°,连接AD交射线EB于F,过A作AG∥DE交射线EB于点G,点F恰好是AD中点。

    (1)、求证:△AFG≌△DFE;
    (2)、若BC=CE,

    ①求证:∠ABF=∠DEF;

    ②若∠BAC=30°,试求∠AFG的度数。