2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.3.2 确定二次函数的表达式
试卷更新日期：2018-03-09 类型：同步测试
一、选择题
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1. 已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（ ）A、y=x2﹣x﹣2 B、y=﹣x2+x+2 C、y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2 D、y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+22.
二次函数图象如图所示，则其解析式是（ ）
A、y=﹣x2+2x+4 B、y=x2+2x+4 C、y=﹣x2﹣2x+4 D、y=﹣x2+2x+33. 过点（1，0），B（3，0），C（﹣1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（ ）
A、（1，2） B、（1， ） C、（﹣1，5） D、（2， ）4. 如图，抛物线与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，﹣3）则此抛物线对此函数的表达式为（ ）
A、y=x2+2x+3 B、y=x2﹣2x﹣3 C、y=x2﹣2x+3 D、y=x2+2x﹣35. 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为A（﹣2，﹣2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为（ ）
A、y=x2+2 B、y=（x﹣2）2+2 C、y=（x﹣2）2﹣2 D、y=（x+2）2﹣26. 如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+5x+4﹣a2的图象，那么a的值是（ ）
A、2 B、﹣2 C、﹣ D、±27. 由表格中信息可知，若设y=ax2+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（ ）x
﹣1
0
1
ax2
1
ax2+bx+c
8
3
A、y=x2﹣4x+3 B、y=x2﹣3x+4 C、y=x2﹣3x+3 D、y=x2﹣4x+88. 已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）
A、y=2x2+x+2 B、y=x2+3x+2 C、y=x2﹣2x+3 D、y=x2﹣3x+29. 若所求的二次函数图象与抛物线y=2x2﹣4x﹣1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）A、y=﹣x2+2x﹣5 B、y=ax2﹣2ax+a﹣3（a＞0） C、y=﹣2x2﹣4x﹣5 D、y=ax2﹣2ax+a﹣3（a＜0）10. 如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，12），（0，5）和（2，﹣3），则a+b+c的值为（ ）A、﹣4 B、﹣2 C、0 D、1二、填空题
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11. 经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是 ．
12. 抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
3
0
﹣1
0
3
…
则抛物线的解析式是 ．
13. 若一个二次函数的二次项系数为﹣1，且图象的顶点坐标为（0，﹣3）．则这个二次函数的表达式为14. 已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为 ．
15. 有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：甲说：对称轴是直线x=2；
乙说：与x轴的两个交点距离为6；
丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，请你写出满足
上述全部条件的一条抛物线的解析式： ．
16. 如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为 ．
三、解答题