2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.4 二次函数的图象与性质
试卷更新日期：2018-03-09 类型：同步测试
一、选择题
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1. 已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+2x+b（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
3. 抛物线y=x2﹣2x+m2+2（m是常数）的顶点在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）
A、（1，﹣5） B、（3，﹣13） C、（2，﹣8） D、（4，﹣20）5. 二次函数y=x2﹣4x﹣4的顶点坐标为（ ）A、（2，﹣8） B、（2，8） C、（﹣2，8） D、（﹣2，﹣8）6. 二次函数y=mx2﹣nx﹣2过点（1，0），且函数图象的顶点在第三象限，当m+n为整数时，则mn的值为（ ）
A、﹣ ，﹣1 B、﹣ ，﹣2 C、﹣ ， ，﹣2 D、 ，﹣27. 抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=1，且经过点（3，0），则a﹣b+c的值为（ ）A、﹣1 B、0 C、1 D、28. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b2＞4ac．
其中正确的结论的有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个9. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ）
A、a＞b＞c B、一次函数y=ax+c的图象不经第四象限 C、m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D、3b+2c＞010. 若抛物线y=x2﹣2x+m的最低点的纵坐标为n，则m﹣n的值是（ ）
A、﹣1 B、0 C、1 D、2二、填空题
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11. 如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为 ．
12. 如果抛物线y=﹣2x2+bx+3的对称轴是x=1，那么b= ．13. 抛物线y=﹣ax2+2ax+3（a≠0）的对称轴是 ．14. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（ ，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2 ． 其中说法正确的是 ．
15. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有（填序号）．
16. 如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是 ．
三、解答题
