2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.1 二次函数的图象与性质
试卷更新日期：2018-03-09 类型：同步测试
一、选择题
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1. 抛物线y=x2 ， 当﹣1≤x≤3时，y的取值范围是（ ）
A、﹣1≤y≤9 B、0≤y≤9 C、1≤y≤9 D、﹣1≤y≤32. 关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（ ）A、无论x为任何实数，y值总为正 B、当x值增大时，y的值也增大 C、它的图象关于y轴对称 D、它的图象在第一、三象限内3. 抛物线y=﹣x2不具有的性质是（ ）A、开口向上 B、对称轴是y轴 C、在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 D、最高点是原点4. 已知a＜﹣1，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=﹣x2的图象上，则（ ）A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y1＜y35. 已知a＜﹣2，点（a﹣1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y1＜y36. 如图，点A1、A2、A3、…、An在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、B3、…、Bn在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△AnBn﹣1Bn都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2014B2013B2014的腰长等于（ ）
A、2013 B、2014 C、2013 D、20147. 如图，点A在x轴正半轴上，抛物线y=x2与直线y=4在第一象限内的交点为B，则tan∠AOB的值为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、48. 给出下列命题及函数y=x与y=x2和 的图象：①如果 ＞a＞a2 ， 那么0＜a＜1；
②如果a2＞a＞ ，那么a＞1或﹣1＜a＜0；
③如 ＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；
④如果a2＞ ＞a，那么a＜﹣1．则（ ）
A、正确的命题只有① B、正确的命题有①②④ C、错误的命题有②③ D、错误的命题是③④二、填空题
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9. 二次函数y=x2的图象开口方向 ． 当x=时，y有最值，是 ， 当x＜0时，y随x的增大而 ．10. 二次函数y=﹣x2的图象，在y轴的右边，y随x的增大而 ．11. 观察二次函数y=x2的图象，并填空．当x＜0时，随着x值的增大，y的值；当x＞0时，随着x值的增大，y的值 ．
12. 二次函数y=x2的图象是一条 ， 它的开口向 ， 它的对称轴为 ， 它的顶点坐标为 ．
13. 点A（5，y1）和B（2，y2）都在抛物线y=﹣x2上，则y1与y2的关系是（ ）
A、y1≥y2 B、y1=y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2三、解答题
