高中数学人教版选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.1.1变化率问题，1.1.2导数的概念 同步练习

试卷更新日期：2018-03-09 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. 函数在某一点的导数是（    ）
    A、在该点的函数值的增量与自变量的增量的比 B、一个函数 C、一个常数，不是变数 D、函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率

    查看试题解析

  • 2. 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为 s(t)=4t2−3 （ s(t) 的单位：m，t的单位：s），则t=5时的瞬时速度（单位：m/s）为（   ）
    A、37 B、38 C、39 D、40

    查看试题解析

  • 3. 已知函数 f(x)=2x2−1 的图象上一点 (1,1) 及邻近一点 (1+Δx,1+Δy) ，则 ΔyΔx 等于 （   ）
    A、4 B、4+2 Δ x C、4+ Δ x D、4Δx+(Δx)2

    查看试题解析

  • 4. 设 f(x)=1x ，则 limx→af(x)−f(a)x−a 等于（   ）
    A、−1a B、2a C、−1a2 D、1a2

    查看试题解析

  • 5. 已知 f'(x) 为 f(x) 的导数，且 f'(2)=54 ，则 limΔx→0=f(2−Δx)−f(2)Δx= （   ）
    A、- 34 B、54 C、34 D、- 54

    查看试题解析

  • 6. 若 f'(x0)=−3 ，则 limh→0f(x0+h)−f(x0−3h)h （   ）
    A、-3 B、-12 C、-9 D、-6

    查看试题解析

  • 7. 过曲线 y=f(x)=x1−x 上一点 (2 ， −2) 及邻近一点 (2+Δx ， −2+Δy) 作割线，则当 时割线的斜率为（   ）
    A、13 B、23 C、1 D、−53

    查看试题解析

  • 8. 函数 s(t)=10t+5t2 在闭区间 [1,1+Δx] 内的平均变化率为（   ）
    A、1+2Δx B、2+Δx C、t=25s D、t=20s

    查看试题解析

二、填空题

  • 9. 汽车行驶的路程 和时间 之间的函数图象如图所示，在时间段 [t0 ， t1] ， [t1 ， t2] ， [t2 ， t3] 上的平均速度分别为 v1¯ ， v2¯ ， v3¯ ，三者的大小关系为 ．

    查看试题解析

  • 10. 函数 y=x2−2x+3 在2到 94 之间的平均变化率为 ．

    查看试题解析

  • 11. 若 f'(x0)=2 ，则 limΔx→0f(x0)−f(x0+Δx)2Δx= .

    查看试题解析

三、解答题

  • 12. 在曲线 y=f(x)=x2+3 上取一点 P(1 ， 4) 及附近一点 (1+Δx ， 4+Δy) ，

    求：

    (1)、ΔyΔx ；
    (2)、f'(1) ．

    查看试题解析

  • 13. 求函数 f(x)=−x2+x 在x=-1附近的平均变化率，并求出在该点处的导数．

    查看试题解析

  • 14. 在 F1 赛车中，赛车位移与比赛时间t存在函数关系 s(t)=10t+5t2 （s的单位为m，t的单位为s）．求：
    (1)、t=20s， Δt=0.1s 时的 Δs 与 ΔsΔt ；
    (2)、t=20s时的瞬时速度．

    查看试题解析