高中数学人教版选修2-2(理科) 第三章数系的扩充与复数的引入 3.2复数代数形式的四则运算(包括3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义,3.2.2复数代数形式的乘除运算) 同步练习

试卷更新日期:2018-03-09 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 设复数z1=-2+i,z2=1+2i,则复数z1-z2在复平面内的对应点所在的象限是( )
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
  • 2. 向量 OZ1 对应的复数是5-4i,向量 OZ2 对应的复数是-5+4i,则 OZ1OZ2 对应的复数是( )
    A、-10+8i B、10-8i C、0 D、10+8i
  • 3. 复数(2+i)2等于( )
    A、3+4i B、5+4i C、3+2i D、5+2i
  • 4. 已知复平面内的平面向量 OAAB 表示的复数分别是-2+i,3+2i,则向量 OB 所表示的复数的模为( )
    A、5 B、13 C、10 D、26
  • 5. 若z+ z¯ =6,z· z¯ =10,则z=( )
    A、1±3i B、3±i C、3+i D、3-i
  • 6. 设 i 是虚数单位,如果复数 ai2+i 的实部与虚部互为相反数,那么实数 a 的值为(   )
    A、13 B、13 C、3 D、3
  • 7. 已知z=3i1+ai是纯虚数 , a= (    )
    A、3 B、-3 C、13 D、- 13
  • 8. 复数 z=3+i2+i 的共轭复数是(   )
    A、2+i B、2i C、1+i D、1i

二、填空题

  • 9. 复数z1、z2分别对应复平面内的点M1、M2 , 且|z1+z2|=|z1-z2|,线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i,则|z1|2+|z2|2.
  • 10. 设 z=a+iaR+i 是虚数单位),满足 |2z|=2 ,则 a= .
  • 11. 平行四边形OABC各顶点对应的复数分别为zO=0,zA=2+ a2 i,zB=-2a+3i,zC=-b+ai,则实数a-b为

三、解答题

  • 12. 已知z1=(3x+y)+(y-4x)i,z2=(4y-2x)-(5x+3y)i(x,y∈R),设z=z1-z2=13-2i,求z1 , z2.
  • 13. 已知复数 z 满足: |z|=1+3iz,(1+i)2(3+4i)22z 的值.
  • 14. 设f(z)=z-2i,z1=3+4i,z2=-2-i.

    求:

    (1)、f(z1-z2)的值;
    (2)、f(z1+z2)的值.