高中数学人教新课标A版选修2-2(理科) 第二章推理与证明 2.1.2演绎推理 同步练习

试卷更新日期:2018-03-09 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 下面说法正确的有(   )

    ①演绎推理是由一般到特殊的推理;

    ②演绎推理得到的结论一定是正确的;

    ③演绎推理的一般模式是“三段论”形式;

    ④演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  • 2. 《论语·学路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是(   )
    A、类比推理 B、归纳推理 C、演绎推理 D、以上都不对
  • 3. 下面几种推理是演绎推理的是(    )
    A、由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可以导电 B、猜想数列5,7,9,11,…的通项公式为 an=2n+3 C、由正三角形的性质得出正四面体的性质 D、半径为 r 的圆的面积 S=πr2 ,则单位圆的面积 S=π
  • 4. “三段论”是演绎推理的一般模式,推理“①矩形是平行四边形;②正方形是矩形;③正方形是平行四边形”中的小前提是(   )
    A、 B、 C、 D、以上均错
  • 5. 有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,是因为(  )


    A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误
  • 6. 在 ΔABC 中, A=30°,B=60° ,求证: a<b. 证明: A=30°,B =60°,A<B . a<b ,其中,画线部分是演绎推理的(   )
    A、大前提 B、小前提 C、结论 D、三段论
  • 7. 下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是(  )

    ①y=cosx(x∈R)是三角函数;

    ②三角函数是周期函数;

    ③y=cosx(x∈R)是周期函数.

    A、①②③ B、②①③ C、②③① D、③②①
  • 8. 有一段演绎推理:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线 a 平面 α ,直线 b ∥平面 α ,则 ba ”的结论显然是错误的,这是因为(    )
    A、大前提错误 B、小前提错误 C、推理形式错误 D、非以上错误

二、填空题

  • 9. “不能被2整除的整数是奇数,35不能被2整除,所以35奇数.”把此演绎推理写成“三段论”的形式.

    大前提:

    小前提:

    结论:

  • 10. 已知结论“函数y=2x+5的图象是一条直线”,若将其恢复成完整的三段论后,大前提是
  • 11. 若定义在区间D上的函数f(x)对于D上的n个值x1 , x2 , …,xn总满足 1n [f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤ f(x1+x2++xnn) ,称函数f(x)为D上的凸函数.现已知f(x)=sin x在(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sin A+sin B+sin C的最大值是

三、解答题

  • 12. 将下列演绎推理写成“三段论”的形式.
    (1)、太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,海王星是太阳系中的大行星,所以海王星以椭圆形轨道绕太阳运行;
    (2)、菱形的对角线互相平分;
    (3)、函数f(x)=x2-cos x是偶函数.
  • 13. 在数列{an}中,a1=1, an+1= 2an2+an (n∈N+),归纳猜想这个数列的通项公式,并用三段论加以论证.
  • 14. 已知:在梯形ABCD中,如图,AB=DC=DA,AC和BD是梯形的对角线.用三段论证明:AC平分∠BCD,DB平分∠CBA.