2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.4 角平分线 课时1 角平分线的性质与判定
试卷更新日期：2018-03-08 类型：同步测试
一、填空题
-
1. 角的内部到角的两边的相等的点在角的上;因此判定角平分线,需要满足两个条件:“”和“”.其一般思路是:“作垂直,证相等”.
二、选择题
-
2. 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（ ）
A、PC>PD B、PC=PD C、PC<PD D、不能确定3. 如图，OP是∠AOB的平分线，点C，D分别在角的两边OA，OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ）
A、PC⊥OA，PD⊥OB B、OC=OD C、∠OPC=∠OPD D、PC=PD4.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A、PA=PB B、PO平分∠APB C、OA=OB D、AB垂直平分OP5. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=8，则点P到BC的距离是（ ）
A、8 B、6 C、4 D、26. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）
A、∠BAC=70° B、∠DOC=90° C、∠BDC=35° D、∠DAC=55°7. 如图，点P是∠BAC内一点，且到AB，AC的距离PE，PF相等，则△PEA≌△PFA的依据是（ ）
A、HL B、ASA C、SSS D、SAS8. 如图，在CD上求一点P，使它到边OA，OB的距离相等，则点P是（ ）
A、线段CD的中点 B、CD与∠AOB的平分线的交点 C、CD与过点O作的CD的垂线的交点 D、以上均不对9. 如图，在△ABC中，分别与∠ABC，∠ACB相邻的外角的平分线相交于F，连接AF，下列结论正确的是（ ）
A、AF平分BC B、AF平分∠BAC C、AF⊥BC D、以上结论都正确10. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（ ）
A、有且只有1个 B、有且只有2个 C、组成∠E的平分线 D、组成∠E的平分线所在的直线(E点除外)11. 如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE与CF相交于D，则：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，正确的结论是（ ）
A、①②③ B、②③ C、①③ D、①三、解答题
-
12. 如图，点P是△ABC中∠BAC的平分线和△ABC的外角∠BCD的平分线的交点.求证：点P到BC，BE的距离相等
13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，求△DEB的周长.
14. 如图，在四边形ABCD中，AC为∠BAD的平分线，AB=AD，E，F在AB，AD上，且AE=DF，请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD面积的一半.
15. 如图，AE∥CF，AG，CG分别平分∠EAC和∠FCA，过点G的直线BD⊥AE，交AE于B，交CF于D.求证：AB+CD=AC.
16. 如图，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC.求证：∠BAD+∠C=180°.
17. 如图，PA=PB，∠1+∠2=180°.求证：OP平分∠AOB.
18. 如图，已知F，G是OA上两点，M，N是OB上两点，且FG=MN，△PFG和△PMN的面积相等.试判断点P是否在∠AOB的平分线上，并说明理由.
19. 如图，李明计划在张村E、李村F之间建一家超市，张、李两村坐落在两相交公路内.超市的位置应满足下列条件：(1)使其到两公路的距离相等；(2)为了方便群众，超市到两村的距离之和最短，请你通过作图确定要建超市的位置(简要说明作法).
-
