高中数学人教版必修5 第三章 不等式 3.3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 同步练习

试卷更新日期：2018-03-08 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列各点中，在不等式 2x+y−6≤0 表示的平面区域内的是（    ）
    A、(0,7) B、(5,0) C、(0,6) D、(2,3)

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  • 2. 不等式 2x+y−3≤0 表示的平面区域（用阴影表示）是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 在平面直角坐标系中，不等式组 {x−y≥0 ， x+y−3≤0 ， y≥0 表示的平面区域的面积是（   ）
    A、92 B、94 C、32 D、98  

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  • 4. 若点（2，−3）不在不等式组 {x−y≥0 ， x+y−2≤0 ， ax−2y+2≤0 表示的平面区域内，则实数 的取值范围为（   ）
    A、(−∞ ， 0) B、(−4 ， +∞) C、(0 ， +∞) D、(−∞ ， −4)  

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  • 5. 设 x ， y 满足约束条件 {x≥2 ， 3x−y≥1 ， y≥x+1 ， 则下列不等式恒成立的是（   ）
    A、x≥3 B、y≥4   C、x+2y−4≥0 D、2x−y+1≥0

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  • 6. 若关于 的不等式组 {x≤0 ， x+3y≥0 ， kx−y+1≥0 表示的平面区域是直角三角形区域，则正数 的值为（    ）
    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 7. 已知不等式组 {x+y≤1 ， x−y≥−1 ， y≥0 表示的平面区域为D，若直线 y=kx−3 与平面区域D有公共点，则k的取值范围为（   ）
    A、[−3 ， 3] B、(−∞ ， −13]∪[13 ， +∞) C、(−∞ ， −3]∪[3 ， +∞) D、[−13 ， 13]

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  • 8. 已知不等式组 {2x+y≥1,  x−2y≤−2,y≤2          所表示的平面区域为 D ，若直线 (m+2)x+y+6+3m=0 与平面区域 D 有公共点，则实数 m 的取值范围为（   ）
    A、(−∞,−145] B、[−73,+∞) C、(−∞,−145]∪[−73,+∞) D、[−145,−73]

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二、填空题

  • 9. 坐标原点与点 (−2  ， 1 ) 分别在直线2x−3y+ t ＝0的两侧，则 t 的取值范围是 ．

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  • 10. 设D为不等式组 {x≥0 ， x−y≤0 ， x+y−3≤0 所表示的平面区域，则区域D上的点与点 (1 ， 0) 之间的距离的最小值为 ．

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  • 11. 若函数 y=loga(x+1) （ a>0 且 a≠1 ）的图象经过不等式组 {x≥−1 ，           2x−y+2≤0 ， 2x+y≤0       所表示的平面区域，则 a 的取值范围是 ．

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三、解答题

  • 12. 画出下面二元一次不等式表示的平面区域．
    (1)、x−2y+4≥0；
    (2)、y>2x.

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  • 13. 某厂使用两种零件A，B装配甲，乙两种产品，该厂的生产能力是每月生产甲产品最多2 500件，每月生产乙产品最多1 200件，而且装一件甲产品需要4个A，6个B，装一件乙产品需要6个A，8个B.2016年8月，该厂能用的A最多有14 000个，B最多有12 000个，用不等式组将甲，乙两种产品产量之间的关系表示出来，并画出相应的平面区域．

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  • 14. 画出不等式组 {x−y−2≤0 ， x+y+3≤0 ， 1≤|x+3|≤2 表示的平面区域，并求其面积．

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