备考2018年中考数学一轮基础复习：专题一实数的有关概念及运算

试卷更新日期：2018-03-07 类型：一轮复习

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一、单选题

1. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m．将6700000用科学记数法表示为（）

A、6.7×10⁵ B、6.7×10⁶ C、0.67×10⁷ D、67×10⁸

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2. a²=1，b是2的相反数，则a+b的值为（）

A、﹣3 B、﹣1 C、﹣1或﹣3 D、1或﹣3

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3. 正整数x、y满足（2x﹣5）（2y﹣5）=25，则x+y等于（）

A、18或10 B、18 C、10 D、26

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4. 近似数5.0×10²精确到（）

A、十分位 B、个位 C、十位 D、百位

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5. 纽约、悉尼与北京时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市
悉尼
纽约
时差/时
+2
﹣13
当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）

A、6月16日1时；6月15日10时 B、6月16日1时；6月14日10时 C、6月15日21时；6月15日10时 D、6月15日21时；6月16日12时

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6. 以下选项中比|﹣ $\frac{1}{2}$ |小的数是（）

A、1 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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7. 如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣ $\frac{p}{2}$ 对应的点是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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8. $\frac{\overset{m 个 2}{\overset{︷}{2 \times 2 \times \dots \times 2}}}{\underset{n 个 3}{\underset{︸}{3 + 3 + \dots + 3}}}$ =（）

A、 $\frac{2 m}{3^{n}}$ B、 $\frac{2^{m}}{3 n}$ C、 $\frac{2 m}{n^{3}}$ D、 $\frac{m^{2}}{3 n}$

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9. 从 $\sqrt{2}$ ，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{3}{5}$ D、 $\frac{4}{5}$

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10. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）

A、2 B、8 C、 $3 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{2}$

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11. 估计 $\sqrt{38}$ 的值在（）

A、4和5之间 B、5和6之间 C、6和7之间 D、7和8之间

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12. 下列四个数中，最大的数是（）

A、3 B、 $\sqrt{3}$ C、0 D、π

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13. 下列实数中的无理数是（）

A、 $\sqrt{9}$ B、π C、0 D、 $\frac{1}{3}$

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14. 64的立方根是（）

A、4 B、8 C、±4 D、±8

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15. 如表是一个4×4（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（）
3⁰
$\sqrt{4}$
2 $\sqrt{3}$ sin60°
2²
﹣3
﹣2
﹣ $\sqrt{2}$ sin45°
0
|﹣5|
6

2³
（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹
4
$\sqrt{25}$
（ $\frac{1}{6}$ ）^﹣¹

A、5 B、6 C、7 D、8

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二、填空题

16. 写出一个比3大且比4小的无理数：．

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17. 如图，数轴上点A表示的实数是．

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18. 若单项式﹣5x⁴y^2m+n与2017x^m^﹣ny²是同类项，则m﹣7n的算术平方根是．

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19. 某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．

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20. 定义一种新的运算：x*y= $\frac{x + 2 y}{x}$ ，如：3*1= $\frac{3 + 2 \times 1}{3}$ = $\frac{5}{3}$ ，则（2*3）*2= ．

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21. 已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．

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三、计算题

22. 计算：（﹣ $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ）^﹣2+（π﹣ $\sqrt{2}$ ）⁰﹣| $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ |+tan60°+（﹣1）²⁰¹⁷ ．

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23. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)、999 × (-15)；

(2)、999×118 $\frac{4}{5}$ +999×（- $\frac{1}{5}$ ）-999×18 $\frac{3}{5}$

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四、解答题

24. 对于任意实数 $a$ ， $b$ ，定义关于“ $\otimes$ ”的一种运算如下： $a \otimes b = 2 a - b$ ．例如： $5 \otimes 2 = 2 \times 5 - 2 = 8$ ， $(- 3) \otimes 4 = 2 \times (- 3) - 4 = - 10。$

(1)、若 $3 \otimes x = - 2011$ ，求 $x$ 的值；

(2)、若 $x \otimes 3 < 5$ ，求 $x$ 的取值范围．

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25. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．

(1)、若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？

(2)、若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．

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3⁰	$\sqrt{4}$	2 $\sqrt{3}$ sin60°	2²
﹣3	﹣2	﹣ $\sqrt{2}$ sin45°	0
\|﹣5\|	6		2³
（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹	4	$\sqrt{25}$	（ $\frac{1}{6}$ ）^﹣¹

城市	悉尼	纽约
时差/时	+2	﹣13

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题一 实数的有关概念及运算

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题一实数的有关概念及运算