四川省自贡市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-03-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 1． $- 6$ 的相反数是（）

A、6 B、 $- 6$ C、 $- \frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{6}$

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2. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）

A、 $0.95 \times 10^{13}$ km B、 $9.5 \times 10^{12}$ km C、 $95 \times 10^{11}$ km D、 $9.5 \times 10^{11}$ km

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3. 下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 射线 $O C$ 在 $∠ A O B$ 的内部，下列给出的条件中不能得出 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线的是（）

A、 $∠ A O C = ∠ B O C$ B、 $∠ A O B = 2 ∠ A O C$ C、 $∠ A O C + ∠ B O C = ∠ A O B$ D、 $∠ B O C = \frac{1}{2} ∠ A O B$

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5. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{2}{x} - 1 = 0$ B、 $x^{2} = 1$ C、 $x - 3 = \frac{1}{2}$ D、 $2 x + y = 1$

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6. 下列各组单项式中，是同类项的是（）

A、 $- 4 x^{2} y$ 与 $\frac{1}{2} y x^{2}$ B、 $2 x$ 与 $2 x^{2}$ C、 $2 x^{2} y$ 与 $- x y^{2}$ D、 $x^{3} y^{4}$ 与 $- x^{3} z^{4}$

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7. 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第 $n$ 行有 $n$ 个数，且两端的数均为 $\frac{1}{n}$ ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）

A、 $\frac{1}{60}$ B、 $\frac{1}{168}$ C、 $\frac{1}{252}$ D、 $\frac{1}{280}$

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8. $a - b = 5$ ，那么 $3 a + 7 + 5 b - 6 (a + \frac{1}{3} b)$ 等于（）

A、 $- 7$ B、 $10$ C、 $- 9$ D、 $- 8$

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二、解答题

9. 化简： $3 b + 5 a - (2 a - 4 b)$

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10. 如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图。
①画直线AB； ②画线段BC；
③画射线AC； ④画线段AD，并取线段AD的中点E。

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11. 计算： $2 - 1^{4} + {(1 - 2)}^{2} \div (- \frac{1}{4}) \times 4$

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12. 解下列方程： $\frac{2 x - 1}{3} = 1 - \frac{2 x - 1}{6}$

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13. 一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角？

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14. 先化简，再求值：
$3 x^{2} y - [2 x y - 2 (x y - \frac{3}{2} x^{2} y) + x^{2} y^{2}]$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - \frac{1}{3}$ ．

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15. 若 $a$ 、 $b$ 互为相反数， $c$ 、 $d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值为2．

(1)、分别直接写出 $a + b$ ， $c d$ ， $m$ 的值；

(2)、求 $m + c d + \frac{a + b}{m}$ 的值．

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16. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

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17. 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．

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18. 把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如下图所示的一个数表：

(1)、用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为 $x$ ，另三个数用含 $x$ 的式子表示出来，从大到小依次是，，；

(2)、当被框住的4个数之和等于416时， $x$ 的值是多少？

(3)、被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时 $x$ 的值；如果不能，请说明理由.

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三、填空题

19. 要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是.

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20. $- 3 x^{m} y^{2}$ 与 $5 x^{3} y^{n}$ 是同类项，则 $m + n =$ 。

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21. 若 $| x - 2 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，则 $y^{x}$ ＝

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22. 已知 $∠ α$ 与 $∠ β$ 互余，且 $∠ α = 35 ° 1 8^{'}$ ，则 $∠ β =$ 。

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23. 已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm．则线段AC=cm．

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24. 一份试卷共25道选择题，规定答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，有人得了80分，问此人答对了道题。

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