辽宁省葫芦岛市建昌县2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-03-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数 $\frac{2}{3}$ ，0，-7， ${(- 1)}^{2}$ 中，负数是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、0 C、-7 D、 ${(- 1)}^{2}$

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2. -3的相反数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、-3

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3. 一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）

A、0 B、1 C、-1 D、 $\pm 1$

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4. 下列各组中的两项，不是同类项的是（）

A、-2x与3y B、-7与0 C、5xy与 $- \frac{1}{2} xy$ D、 $- x^{2} y$ 与 $3 x^{2} y$

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5. 如果a=b，则下列变形正确的是（）

A、3a=3+b B、 $- \frac{a}{2} = - \frac{b}{2}$ C、5-a=5+b D、a+b=0

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6. 下面几种图形：①三角形；②长方体；③正方形；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中立体图形有（）

A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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7. 下列说法不正确的是（）

A、两点之间，直线最短 B、两点确定一条直线 C、互余两角度数的和等于90 $°$ D、同角的补角相等

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8. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $2 x^{2} - x = 0$ B、 $xy + 1 = - 1$ C、 $x - 3 = \frac{1}{2} x$ D、 $x - 2 y = 4$

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9. 甲看乙的方向是南偏西26 $°$ ，则乙看甲的方向是（）

A、南偏东64 $°$ B、北偏西64 $°$ C、北偏东26 $°$ D、北偏西26 $°$

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10. 如图，∠BAC和∠DAE都是直角，∠BAE=108 $°$ ，则∠DAC的度数为（）

A、36 $°$ B、72 $°$ C、18 $°$ D、54 $°$

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二、填空题

11. $- 2 \times | - \frac{1}{2} | =$ .

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12. 在数轴上，表示+4的点在原点的侧，距原点个单位．

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13. 地球的平均半径为6 371 000m.数6 371 000用科学记数法表示为

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14. 单项式 $- 5 x^{2} y$ 的系数是，次数是．

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15. 如图，要从B点到C点，有三条路线：①从B到A再到C；②从B到D再到C；③线段BC．要使距离最近，你选择路线（填序号），理由是

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16. 每件m元的上衣，现按原价的7折出售，这件上衣现在的售价是元．

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17. 如图，点O是直线AB上的点，在AB同侧画射线OC、OD．且OD平分∠AOC．若∠BOC=57 $°$ ，则∠AOD= $°$

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18. 观察一组数2，5，10，17，26，37，…，则第n个数是

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三、解答题

19. 把下列各数在数轴上表示出来，井用“<”连接：-1， $\frac{3}{2}$ ，|-3| ，0.

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20. 计算： ${(- 3)}^{2} \div \frac{1}{2} + 2^{3} \times (1 - 4)$

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21. 先化简，再求值： $2 (a - 2 b^{2} + b) - (a - 4 b^{2})$ ．其中 $a = - \frac{1}{2}$ ， $b = - l$ .

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22. 已知：如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规作一条线段，使它等于a+b. （要求：不写作法，保留痕迹，指出所求）

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23. 某项工作，甲单独做要6天完成，乙单独做要l2天完成，若甲、乙合作完成此项工作，求多少天可以完成？（列一元一次方程求解）

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24. 如图，M为线段AB的中点，C点将线段MB分成MC：CB=1：2的两部分，若MC=2，求线段AB的长.

从（1）、(2)中任选一道小题解答.

(1)、认真阅读，理解题意，把解题过程补充完整：
解：因为MC：CB=1：2，MC=2．

所以CB=

所以MB=+=6

因为M是AB中点，

所以AB= . MB=

(2)、若你有别的计算方法，也可以独立完成.

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25. 2017年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中闻名于世的北京故宫在10月1日的游客人数就已经达到了7万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

(1)、10月3日的人数为万人；

(2)、这八天，游客人数最多的是10月日，达到万人；游客人数最少的是10月日，为万人；

(3)、这8天参观故宫的总人数约为万人（结果精确到万位）

(4)、如果你们一家人打算在下一个国庆节参观故宫，请你对你们的出行日期提一个建议.

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26. 某城市按以下规定收取每月的水费：用水不超过10立方米，按每立方米2.1元收费；如果超过10立方米，超过部分按每立方米3元收费，已知某用户l2月水费平均每立方米2.5元.
按要求回答下列问题：

(1)、这个用户12月用水量10立方米（填“超过”或“不超过”）.

(2)、在(1)的前提下，求12月这个用户的用水量是多少立方米？

(3)、该用户12月份需交水费元．

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