2015-2016学年贵州省黔东南州高一下学期期末数学试卷
试卷更新日期：2016-11-14 类型：期末考试
一、选择题
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1. 设集合M={x|x2﹣5x﹣6＞0}，U=R，则∁UM=（ ）A、[2，3] B、（﹣∞，2]∪[3，+∞） C、[﹣1，6] D、[﹣6，1]2. 在各项均为正数的等比数列{an}中，若a3•a7=9，则log3a4+log3a5+log3a6=（ ）A、1 B、2 C、3 D、43. 设点B为点A（3，﹣4，5）关于xOz面的对称点，则|AB|=（ ）A、6 B、8 C、10 D、54. 过点（﹣2，5）且垂直于直线2x﹣4y+15=0的直线方程为（ ）A、2x+y﹣1=0 B、2x+y﹣5=0 C、x+2y﹣5=0 D、x﹣2y+7=05. 已知实数x，y满足 ，则z=2x+y的最大值为（ ）A、2 B、 C、﹣3 D、36. 如果方程x2+y2+4x+2y+4k+1=0表示圆，那么k的取值范围是（ ）A、（﹣∞，+∞） B、（﹣∞，1） C、（﹣∞，1] D、[1，+∞）7. 直线L的方程为﹣Ax﹣By+C=0，若直线L过原点和一、三象限，则（ ）A、C=0，B＞0 B、A＞0，B＞0，C=0 C、AB＜0，C=0 D、C=0，AB＞08. 已知某几何体的正（主）视图，侧（左）视图和俯视图均为边长为1的正方形（如图），若该几何体的顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（ ）
A、4π B、3π C、2π D、π9. 已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4 ， 则a10=（ ）A、 B、 C、10 D、1210. 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ）
A、AC⊥BD B、AC=BD C、AC∥截面PQMN D、异面直线PM与BD所成的角为45°11. 已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（ ）A、m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n B、m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n C、α∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥α D、m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n12. 在△ABC中，B= ，BC边上的高等于 BC，则cosA=（ ）A、 B、 C、﹣ D、﹣二、填空题
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13. 若x＞3，则函数y=x+ 的最小值为 ．14. 若直线x+（1+m）y+m﹣2=0与直线2mx+4y+16=0没有公共点，则m的值为 ．15. 在数列{an}中，a1+a2+a3+…+an=n2+2（n∈N*），则an= ．16. 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1 ， E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面A1AB所成角的余弦值为 ．
三、解答题
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17. 在△ABC中，直线AB的方程为3x﹣2y﹣1=0，直线AC的方程为2x+3y﹣18=0．直线BC的方程为3x+4y﹣m=0（m≠25）．(1)、求证：△ABC为直角三角形；(2)、当△ABC的BC边上的高为1时，求m的值．18. 在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B= ．(1)、若a=3，b= ，求c的值；(2)、若f（A）=sinA（ cosA﹣sinA），a= ，求f（A）的最大值及此时△ABC的外接圆半径．19. 如图在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知AD=PD，PA=6，BC=8，DF=5，求证：
(1)、直线PA∥平面DEF；(2)、平面DEF⊥平面ABC．20. 已知{an}是各项均为正数的数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，a5﹣3b2=7.2a +（2﹣an+1）an﹣an+1=0（n∈N*）(1)、求{an}和{bn}的通项公式；(2)、设cn=anbn ， n∈N* ， 求数列{cn}的前n项和．
