广东省揭阳市揭西县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-03-06 类型：期末考试

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一、单选题

1. 4算术的平方根是（）

A、±2 B、2 C、－2 D、±16

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2. 化简 $\sqrt{\frac{3}{8}}$ 得：（）

A、 $\frac{\sqrt{24}}{8}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{6}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

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3. 若点P（x,y）在第四象限，且|x|=2,|y|=3,则x+y=（ )

A、-1 B、1 C、5 D、－5

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4. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，且∠B=40⁰ ， ∠C=60⁰ ，则∠ADE的度数为（）

A、80⁰ B、30⁰ C、40⁰ D、50⁰

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5. 一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（）

A、（0，-3） B、（0，3) C、( $\frac{3}{2}$ ,0) D、( $- \frac{3}{2}$ ,0)

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6. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（）

A、（3，4） B、（-3，4） C、（3，-4） D、（-3，-4）

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7. 下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 0.5 \\ y = - 7 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 2 \end{matrix}$

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8. 如图，把一副三角板的两个直角三角形叠放在一起，则α的度数（）

A、75⁰ B、135⁰ C、120⁰ D、105⁰

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二、填空题

9. 平面直角坐标系内，点P（3，-4）到y轴的距离是

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10. 计算： $\sqrt{18} - \sqrt{8} - \sqrt{\frac{1}{2}}$ =。

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11. 二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$ 的解是。

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12. 正比例函数y=kx的图象经过点A（2，-3）和B（a，3），则a的值为

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13. 一组数据：1，2，3，3，4，5；这组数据的方差为。

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14. 如图，△AEF是直角三角形，∠AEF=90⁰ ， B为AE上一点，BG⊥AE于点B，GF∥BE，且AD＝BD＝BF，∠BFG＝60⁰ ，则∠AFG的度数是。

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三、解答题

15. 解方程组 ${\begin{matrix} 2 x - 3 y = - 4 \\ 4 x + 5 y = 14 \end{matrix}$

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16. 计算： $(\sqrt{8} - \sqrt{\frac{1}{2}}) \times 3 \sqrt{2}$

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17. 计算： $\frac{\sqrt{32} + \sqrt{8}}{\sqrt{2}} - \sqrt{\frac{1}{6}} \times \sqrt{18}$

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18. 某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。

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19. 已知直线y=kx+b与x轴交于点A（8，0），与y 轴交于点B（0，6）

(1)、求AB的长；

(2)、求k、b的值。

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20. “中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台A型号的空调比1台B型号的空调少200元，购买2台A型号的空调与3台B型号的空调共需11200元，求A、B两种型号的空调的购买价各是多少元？

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21. 如图，将一块三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边PQ上，直尺的另一边MN与三角板的两边AC、BC分别交于两点E、D，且AD为∠BAC的平分线，∠B=30⁰ ， ∠ADE=15⁰.

(1)、求∠BDN的度数；

(2)、求证：CD=CE.

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22. 在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90⁰ ，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D。

(1)、求证；△AOC≌△CEB

(2)、求△ABD的面积。

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