2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3 线段的垂直平分线 课时2
试卷更新日期：2018-03-05 类型：同步测试
一、填空题
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1. 到三角形三个顶点距离相等的点,是三角形三条边的的交点,即三角形三条边的垂直平分线交于2. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一条线段的垂直平分线
已知：线段AB
小芸的作法如下：
如图，(1)分别以点A和点B为圆心，大于
AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点；(2)作直线CD.老师说：“小芸的作法正确.”
请回答：小芸的作图依据是
3. 如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC.那么：
(1)、∠ADC=；
(2)、当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD= ， △ABC的面积等于.二、选择题
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4. 平面内到不在同一条直线上的三个点A，B，C的距离相等的点有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5. 如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A，B，C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在（ ）
A、△ABC三边垂直平分线的交点 B、△ABC三条角平分线的交点 C、△ABC三条高所在直线的交点 D、△ABC三条中线的交点6. 已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定7. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对8. 如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 如图，已知线段a，h，作等腰三角形ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h.张红的作法是：(1)作线段BC=a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；(3)在直线MN上截取线段h；(4)连接AB，AC.△ABC为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）
A、(1) B、(2) C、(3) D、(4)10. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（ ）
A、7 B、14 C、17 D、20三、解答题
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11. 如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°.
(1)、用尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)、求证：BD平分∠CBA.
AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE.
