2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3 线段的垂直平分线 课时1

试卷更新日期：2018-03-05 类型：同步测试

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一、填空题

  • 1. 线段垂直平分线上的点到这条线段的距离相等.理解这条性质要注意两点:①点一定在上; ②距离指的是点到线段的两个的距离.

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  • 2. 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的上;用此判定可证线段的关系和关系

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二、选择题

  • 3. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）

    A、6 B、5 C、4 D、3

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  • 4. 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）

    A、AB=AD B、CA平分∠BCD C、AB=BD D、△BEC≌△DEC

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  • 5. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）

    A、8 B、9 C、10 D、11

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  • 6. 如图，已知线段AB，BC的垂直平分线l1 ， l2交于点M，则线段AM，CM的大小关系是（ ）

    A、AM>CM B、AM=CM C、AM<CM D、无法确定

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  • 7. 如图，AB是CD的垂直平分线，若AC=2.3 cm，BD=1.6 cm，则四边形ACBD的周长是（ ）

    A、3.9 cm B、7.8 cm C、4 cm D、4.6 cm

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  • 8. 如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 12 AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（  ）

    A、65° B、60° C、55° D、45°

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  • 9. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（   ）
    A、三条高的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条中线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点

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  • 10. 如图，点D在△ABC的BC边上，且BC=BD+AD，则点D在线段（ ）的垂直平分线上.


    A、AB B、AC C、BC D、不确定

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  • 11. 如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB=AC=CE，给出下列结论：

    ①AD⊥BC；②CF⊥AE；

    ③∠1=∠2；④AB+BD=DE，

    其中正确的结论有（ ）

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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三、解答题

  • 12. 如图，已知AB-AC=2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长为14 cm，求AB，AC的长

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  • 13. 如图，AB=AD，BC=DC，点E是AC上的一点.求证：

    (1)、BE=DE；
    (2)、∠ABE=∠ADE.

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  • 14. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F.

    (1)、求证：CF=AD.
    (2)、若AD=2，AB=8，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?

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