2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.2 直角三角形 课时1
试卷更新日期：2018-03-05 类型：同步测试
一、填空题
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1. 直角三角形两锐角;反之,两锐角互余的三角形是2. 直角三角形两直角边的平方和等于;反之,有两边的平方和等于平方的三角形是直角三角形.
3. 逆命题的定义:如果两个命题的题设和结论刚好相反,那么这样的两个命题叫做,如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做它的
4. 逆定理的定义:一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称这两个定理互为
5. 写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题:
二、选择题
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6. 如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 在△ABC中，已知∠A+∠B=∠C，则△ABC是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定8. 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=（ ）度．
A、70° B、65° C、60° D、55°9. 如图，直线l1∥l2 ， CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（ ）
A、50° B、45° C、40° D、30°10. 一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（ ）A、5 B、 C、 D、5或11. 已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2 cm，则另一条直角边的长是（ ）
A、4 cm B、4 cm C、6 cm D、6 cm12. 下列各组长度的线段能构成直角三角形的一组是（ ）A、30，40，50 B、7，12，13 C、5，9，12 D、3，4，613. 如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的概率为（ ）
A、 B、 C、 D、14. △ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；
②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5；
③a2=(b+c)(b-c)；
④a∶b∶c=5∶12∶13，
其中能判定△ABC是直角三角形的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15. 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（ ）A、3，4，4 B、3，4，5 C、3，4，6 D、3，4，716. 下列命题的逆命题正确的是（ ）A、两条直线平行，内错角相等 B、若两个实数相等，则它们的绝对值相等 C、全等三角形的对应角相等 D、若两个实数相等，则它们的平方也相等17. 下列定理有逆定理的是（ ）A、同角的余角相等 B、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 C、全等三角形的对应角相等 D、对顶角相等三、解答题
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18. 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，CE是AB边上的高.
(1)、若∠A=40°，∠B=72°，求∠DCE的度数；(2)、试写出∠DCE与∠A，∠B之间的数量关系，并证明.
