2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：1.1.2 锐角三角函数

试卷更新日期：2018-03-05 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值是（）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{3}$

查看试题解析
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）

A、 $\frac{5}{13}$ B、 $\frac{12}{13}$ C、 $\frac{5}{12}$ D、 $\frac{12}{5}$

查看试题解析
3. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）

A、 $\frac{3 \sqrt{5}}{10}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
4.
如图，在2×2正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于 $\frac{3}{2}$ ，则sin∠CAB=（　　）

A、 $\frac{3}{2}$ $\sqrt{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ D、 $\frac{3}{10}$

查看试题解析
5. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，BC=4，则AC为（）

A、4tan50° B、4tan40° C、4sin50° D、4sin40°

查看试题解析
6. 将一张矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C'处，测量得AB=4，DE=8．则sin∠C'ED为（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看试题解析
7. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，CD⊥AB于D，设∠ACD=α，则cosα的值为（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{5}$

查看试题解析
8. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C对边分别为a，b，c，a=5，b=12，c=13，下列结论成立的是（）

A、 $\sin A = \frac{12}{5}$ B、 $\cos A = \frac{5}{13}$ C、 $\tan A = \frac{5}{12}$ D、 $\cos B = \frac{12}{13}$

查看试题解析
9. 比较tan46°，cos29°，sin59°的大小关系是（）

A、tan46°＜cos29°＜sin59° B、tan46°＜sin59°＜cos29° C、sin59°＜tan46°＜cos29° D、sin59°＜cos29°＜tan46°

查看试题解析
10. 如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A、sinA的值越小，梯子越陡 B、cosA的值越小，梯子越陡 C、tanA的值越小，梯子越陡 D、陡缓程度与∠A的函数值无关

查看试题解析

二、填空题

11. 若α为锐角，化简 $\sqrt{1 - 2 \sin α + \sin^{2} α}$ = ．

查看试题解析
12. 一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为．

查看试题解析
13. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA= $\frac{3}{4}$ ，则BC的长是．

查看试题解析
14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列式子：①a=c•sinB，②a=c•cosB，③a=c•tanB，④a= $\frac{c}{tanB}$ ，必定成立的是．

查看试题解析
15. 阅读理解：已知∠A、∠B是Rt△ABC的两个锐角，锐角∠A的邻边与对边的比值叫做锐角∠A的余切，记作cotA，记cotA= $\frac{∠ A 的邻边}{∠ A 的邻边}$ ，已知tanB= $\frac{4}{3}$ ，则cotB的值等于．

查看试题解析
16. 如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（90°﹣α）= ．

查看试题解析

三、解答题

17. 在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA= $\frac{5}{13}$ ，求这个三角形的周长．

查看试题解析
18. 已知α为锐角且cosα是方程2x²﹣7x+3=0的一个根，求 $\sqrt{1 - 2 \sin α \cos α}$ 的值．

查看试题解析