2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：1.1.1 锐角三角函数

试卷更新日期：2018-03-05 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）

A、2 $\sqrt{2}$ B、3 C、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则tanA等于（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ D、 $\sqrt{3}$

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3. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）

A、2 B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ D、 $\frac{1}{2}$

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4.
在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（　　）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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5.
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

A、 $\frac{3}{5}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{5}$ D、1

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6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanA= $\frac{3}{4}$ ，则AC的长是（）

A、3 B、4 C、6 D、8

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7. 比较tan20°，tan50°，tan70°的大小，下列不等式正确的是（　　）

A、tan70°＜tan50°＜tan20° B、tan50°＜tan20°＜tan70° C、tan20°＜tan50°＜tan70° D、tan20°＜tan70°＜tan50°

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果把Rt△ABC的各边的长都缩小为原来的 $\frac{1}{4}$ ，则∠A的正切值（　　）

A、缩小为原来的 $\frac{1}{4}$ B、扩大为原来的4倍 C、缩小为原来的 $\frac{1}{2}$ D、没有变化

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9.
如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD=AB，连接CD，若tan∠BCD= $\frac{1}{3}$ ，则tanA=（　　）

A、 $\frac{3}{2}$ B、1 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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10. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tan∠DCB的值是（）

A、 $\frac{4}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{4}$

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二、填空题

11. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则tanB的值为．

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12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，如果2b=3a，则tanA= ．

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13. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为．

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14. 如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA= ．

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15. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，tanA=2，则BC= ．

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16. 如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为．

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三、解答题

17. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．

(1)、求tan∠BOA的值；

(2)、将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标．

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18. 如图，锐角△ABC中，AB=10cm，BC=9cm，△ABC的面积为27cm² ．求tanB的值．

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