2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：1.2 幂的乘方与积的乘方

试卷更新日期：2018-03-05 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 计算a•a⁵﹣（2a³）²的结果为（）

A、a⁶﹣2a⁵ B、﹣a⁶ C、a⁶﹣4a⁵ D、﹣3a⁶

查看试题解析
2. 若A为一数，且A=2⁵×7⁶×11⁴ ，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）

A、2⁴×5 B、7⁷×11³ C、2⁴×7⁴×11⁴ D、2⁶×7⁶×11⁶

查看试题解析
3. 计算（ $\frac{21}{26}$ ）³×（ $\frac{13}{14}$ ）⁴×（ $\frac{4}{3}$ ）⁵之值与下列何者相同？（）

A、 $\frac{13}{33}$ B、 $\frac{104}{63}$ C、 $\frac{2 \times 13}{7 \times 3}$ D、 $\frac{13 \times 13}{7 \times 32}$

查看试题解析
4. 若3×9^m×27^m=3²¹ ，则m的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
5. （2×10⁶）³=（）

A、6×10⁹ B、8×10⁹ C、2×10¹⁸ D、8×10¹⁸

查看试题解析
6. 已知a=﹣3⁴ ， b=（﹣3）⁴ ， c=（2³）⁴ ， d=（2²）⁶ ，则下列四数关系的判断，何者正确？（）

A、a=b，c=d B、a=b，c≠d C、a≠b，c=d D、a≠b，c≠d

查看试题解析
7. 已知一个正方体的棱长为2×10²毫米，则这个正方体的体积为（）

A、6×10⁶立方毫米 B、8×10⁶立方毫米 C、2×10⁶立方毫米 D、8×10⁵立方毫米

查看试题解析
8. 计算下列各式，结果为﹣9a⁶b^﹣⁴的是（）

A、（﹣3a³b^﹣²）² B、﹣（3a⁴b^﹣²）² C、﹣（3a⁴b^﹣⁶）² D、﹣（3a³b^﹣²）²

查看试题解析
9. 若5^x=125^y ， 3^y=9^z ，则x：y：z等于（）

A、1：2：3 B、3：2：1 C、1：3：6 D、6：2：1

查看试题解析

二、填空题

10. 已知实数a，b满足a+b=2，a﹣b=5，则（a+b）³•（a﹣b）³的值是．

查看试题解析
11. 地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏级地震释放的能量是3级地震释放能量的32⁴倍．

查看试题解析
12. 运算结果为a⁶b¹²的一个算式是（答案不唯一）．

查看试题解析
13. 计算：8²⁰¹⁴×（﹣0.125）²⁰¹⁵= ．

查看试题解析

三、解答题

14. 已知3^x+2•5^x+2=15^3x^﹣4 ，求（x﹣1）²﹣3x（x﹣2）﹣4的值．

查看试题解析
15. 若x=2^m+1，y=3+4^m ．

(1)、请用含x的代数式表示y；

(2)、如果x=4，求此时y的值．

查看试题解析
16. 综合题

(1)、已知a^x=5，a^x⁺^y=25，求a^x+a^y的值；

(2)、已知10^α=5，10^β=6，求10^2α⁺^2β的值．

查看试题解析
17. 阅读下列材料：
若a³=2，b⁵=3，则a，b的大小关系是ab（填“＜”或“＞”）．
解：因为a¹⁵=（a³）⁵=2⁵=32，b¹⁵=（b⁵）³=3³=27，32＞27，所以a¹⁵＞b¹⁵ ，
所以a＞b．
解答下列问题：
①上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质
A．同底数幂的乘法 B．同底数幂的除法 C．幂的乘方 D．积的乘方
②已知x⁷=2，y⁹=3，试比较x与y的大小．

查看试题解析
18. 用简便方法计算下列各题

(1)、 ${(\frac{4}{5})}^{2015} \times {(- 1.25)}^{2016}$

(2)、 ${(3 \frac{1}{8})}^{12} \times {(\frac{8}{25})}^{11} \times {(- 2)}^{3}$ ．

查看试题解析
19. 已知 $P = \frac{88^{8}}{8^{88}}$ ， $Q = \frac{11^{8}}{8^{80}}$ ，试说明P=Q．

查看试题解析