2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：18.2.2《菱形》
试卷更新日期：2018-03-01 类型：同步测试
一、选择题
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1. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2 ，0），C（0，﹣2），D（2 ，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形2. 用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形3.
如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．
A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③4. 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（ ）
A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形5. 在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形6. 用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）.A、等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形7. 能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）A、对角线相等且互相垂直 B、对角线相等且互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分8. 四边形的四边长顺次为a、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，则此四边形一定是（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形9. 如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（ ）
A、是正方形 B、是长方形 C、是菱形 D、以上答案都不对10. 如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（ ）
A、12m B、20m C、22m D、24m11. 能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）A、对角线互相平分且相等 B、对角线互相垂直且相等 C、对角线互相垂直且对角相等 D、对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角12. 下列给出的条件中，能识别一个四边形是菱形的是（ ）A、有一组对边平行且相等，有一个角是直角 B、两组对边分别相等，且有一组邻角相等 C、有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直 D、有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角13. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，则CF与GB的大小关系是（ ）
A、CF＞GB B、GB=CF C、CF＜GB D、无法确定14. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分腰AB，若AC=CD，AB∥CD，则∠A的度数为（ ）
A、36° B、72° C、120° D、44°二、填空题
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15. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（只填一个你认为正确的即可）．
16. 如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ．
17.如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 ．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）
18. 在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB=CD；（2）AB∥CD；（3）OA=OC；（4）OB=OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5）⇒ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：⇒ABCD是菱形；⇒ABCD是菱形．19. 若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件（写一个即可），使四边形ABCD是菱形．三、解答题
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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
(1)、求证：△ABE≌△ACE；(2)、当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．21. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE、BF、BD．
(1)、求证：△ADE≌△CBF．(2)、若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
