2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练：9.1.2《不等式的性质》

试卷更新日期：2018-03-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知a＜b ，则下列式子正确的是（）

A、a＋5＞b＋5 B、3a＞3b C、－5a＞－5b D、 $\frac{a}{3}$ ＞ $\frac{b}{3}$

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2.
已知关于x的不等式2x－a＞－3的解集如图所示，则a的值是（）

A、0 B、1 C、－1 D、2

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3. 不等式3x＋2≤17的正整数解的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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4. 下列不等式变形正确的是（）

A、由4x- 1≥0得4x>1 B、由5x>3 得 x>3 C、由 $\frac{y}{2}$ >0得 y>0 D、由-2x<4得x<-2

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5. 在下列表示的不等式的解集中，不包括-5的是（）

A、x ≤－ 4 B、x≥ -5 C、x≤ -6 D、x ≥ -7

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6. 图中表示的是不等式的解集，其中正确的是（）

A、x≥－2 B、x＞1 C、x≠0 D、x＜0

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7. 在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（）.

A、m < $\frac{1}{2}$ B、m> - $\frac{1}{2}$ C、m < - $\frac{1}{2}$ D、m > $\frac{1}{2}$

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8. 2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的是（　　）.

A、 B、 C、 D、

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9. 不等式 - $\frac{1}{2}$ x > 1 的解集是（）.

A、x>- $\frac{1}{2}$ B、x>-2 C、x<-2 D、x< - $\frac{1}{2}$

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10. 已知x<y ，下列不等式成立的有（）.
①x-3<y-3 ②-5x < -6y ③-3x+2 <-3y +2 ④-3x+2 > -3y +2

A、①② B、①③ C、①④ D、②③

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11. 若m<n，则在下列各式中，正确的是（）.

A、m－3>n－3 B、 3m>3n C、－3m>－3n D、 $\frac{m}{3} > \frac{n}{3}$

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12. 如果a<b<0，那么下列结论正确的是（）.

A、a+b<－1 B、ab<1 C、 $\frac{a}{b} < 1$ D、 $\frac{a}{b} > 1$

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13. 在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x²+xy+y² ⑤ $x \neq 5$ ⑥x+2>y+3中，是不等式的有（）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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14. 不等式x＋1＞2x－4的解集是（）

A、x<5 B、x>5 C、x<1 D、x>1

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15. 若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；② $\frac{a}{b}$ ＞1；③a＋b＜ab；④ $\frac{1}{a}$ ＜ $\frac{1}{b}$ 中，正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

16. x的2倍不小于3，用不等式表示为。

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17. 3与 $\frac{x}{2}$ 的差不大于 $x$ 与2的和的 $\frac{1}{2}$ ，用不等式表示为

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18. 若a>b，则 $\frac{a}{3}$ $\frac{b}{3}$ ；若a<b，则 $- \frac{a}{2}$ $- \frac{b}{2}$ 。

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19. 若a<b，则a－b0；若a－b>a，则b0.

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20. 不等式3x＋1＜﹣2的解集是．

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三、解答题

21. 根据不等式的基本性质，将下列各式化为x>a或x<a的形式。

(1)、 $\frac{1}{2} x > - \frac{1}{2} x + 6$

(2)、 $- \frac{1}{3} x + 2 > - 1$

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22. 已知x<－1，化简： $| 3 x + 1 | - | 1 - 3 x |$ ．

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23. 当x取什么值时，式子 $\frac{3 x - 6}{5}$ 的值为：

(1)、零；

(2)、正数；

(3)、小于1的数．

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24. 一种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？

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25. 是否存在负整数k使得关于x的方程5x﹣3k＝9的解是非负数？若存在请求出k的值，若不存在请说明理由

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