2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.4《三元一次方程组的解法》

试卷更新日期：2018-03-01 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 在方程 $5 x - 2 y + z = 3$ 中，若 $x = - 1 ， y = - 2$ ，则 $z$ 的值为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析
2. 解方程组 ${\begin{cases} 3 x - y + 2 z = 3 \\ 2 x + y - 4 z = 11 \\ 7 x + y - 5 z = 1 \end{cases}$ ，若要使计算简便，消元的方法应选取（）

A、先消去x B、先消去y C、先消去z D、以上说法都不对

查看试题解析
3. 下列四组数值中，为方程组 ${\begin{cases} x + 2 y + z = 0 \\ 2 x - y - z = 1 \\ 3 x - y - z = 2 \end{cases}$ 的解是（）

A、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = 1 \\ z = - 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = - 1 \\ z = 0 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \\ z = 3 \end{cases}$

查看试题解析
4. 若方程组 ${\begin{cases} 4 x + 3 y = 1 \\ 2 k x + (k - 1) y = 3 \end{cases}$ 的解 $x$ 和 $y$ 的值互为相反数，则 $k$ 的值等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析
5. 由方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 7 \\ 2 y + z = 8 \\ 2 z + x = 9 \end{matrix}$ ，可以得到x＋y＋z的值等于（）

A、8 B、9 C、10 D、11

查看试题解析
6. 学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球的个数为（）

A、21 B、12 C、8 D、35

查看试题解析
7. 解方程组 ${\begin{cases} x + y - z = 11 \\ y + z - x = 5 \\ z + x - y = 1 \end{cases}$ ，若要使运算简便，消元的方法应选取（）

A、先消去x B、先消去y C、先消去z D、以上说法都对

查看试题解析
8. 以 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \\ z = - 1 \end{cases}$ 为解建立三元一次方程组，不正确的是（）

A、 $3 x - 4 y + 2 z = 3$ B、 $\frac{1}{3} x - y + z = - 1$ C、 $x + y - z = - 2$ D、 $\frac{x}{2} - \frac{2}{3} y - z = 1 \frac{5}{6}$

查看试题解析
9. 三元一次方程组 ${\begin{cases} x - y = 6 \\ x + z = 4 \\ 2 x - y + z = 10 \end{cases}$ 的解的个数为（）

A、无数多个 B、1 C、2 D、0

查看试题解析
10. 已知方程组 ${\begin{cases} 2 x - y + z = 5 \\ 5 x + 8 y - z = 9 \end{cases}$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、14 B、2 C、－14 D、－2

查看试题解析
11. 三元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ y + z = 5 \\ z + x = 4 \end{cases}$ 的解为（）

A、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = 2 \\ z = 3 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \\ z = 3 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = 3 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \\ z = 1 \end{cases}$

查看试题解析
12. 已知方程组 ${\begin{cases} 2 x - y + z = 3^{} ① \\ 3 x + 4 y - z = 8 ② \\ x + y - 2 z = - 3 ③ \end{cases}$ ，若消去z ，得二元一次方程组不正确的为（）

A、 ${\begin{cases} 5 x + 3 y = 11 \\ 5 x - y = 3 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 5 x + 3 y = 11 \\ 5 x + 7 y = 19 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 5 x - y = 3 \\ 5 x + 7 y = 19 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 5 x + y = 3 \\ 5 x + 7 y = 19 \end{cases}$

查看试题解析
13. 方程组 ${\begin{cases} x + y = - 1 \\ x + z = 0 \\ y + z = 1 \end{cases}$ 的解是（）

A、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 1 \\ z = 0 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = - 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = 1 \\ z = - 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 0 \\ z = 1 \end{cases}$

查看试题解析
14. 若 $x + 2 y + 3 z ＝ 10$ ， $4 x + 3 y + 2 z ＝ 15$ ，则 $x + y + z$ 的值为（）

A、5 B、4 C、3 D、2

查看试题解析
15. 若方程组 ${\begin{cases} 4 x + 3 y = 1 \\ a x + (a - 1) y = 3 \end{cases}$ 的解x与y相等，则a的值等于（）

A、4 B、10 C、11 D、12

查看试题解析

二、填空题

16. 在方程5 $x － 2 y ＋ z ＝ 3$ 中，若 $x ＝ 1 ， y ＝ 2$ ，则 $z ＝$ ．

查看试题解析
17. 如果△ABC的三边长a、b、c满足关系式 ${(a + 2 b - 60)}^{2} + | b - 18 | + | c - 30 | = 0$ ，则△ABC的周长是．

查看试题解析
18. 在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝．

查看试题解析
19. 已知式子 $a x^{2} + b x + c$ ，当 $x = - 1$ 时，其值为4；当 $x = 1$ 时，其值为8；当 $x = 2$ 时，其值为25；则当 $x = 3$ 时，其值为．

查看试题解析
20. 确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 $\Rightarrow$ 密文（加密），接收方由密文 $\Rightarrow$ 明文（解密），已知加密规则为：明文a ， b ， c ， d对应密文a＋2b ， 2b＋c ， 2c＋3d ， 4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为．

查看试题解析

三、解答题

21. 解下列方程组

(1)、 ${\begin{cases} x + y + z = 6 \\ 3 x - y = 3 \\ 2 x + 3 y - z = 12 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} x + y - 2 z = 5 \\ 2 x - y + z = 4 \\ 2 x + y - 3 z = 10 \end{cases}$

查看试题解析
22. 已知 $| x - 8 y | + 2 {(4 y - 1)}^{2} + 3 | 8 z - 3 x | = 0$ ，求x＋y＋z的值．

查看试题解析
23. 为迎接“第一届全国青年运动会”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是多少分？

查看试题解析
24. 现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？

查看试题解析
25. 雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，在地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600

(1)、全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆来运送．

(2)、若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

(3)、为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

查看试题解析

车型	甲	乙	丙
汽车运载量（吨/辆）	5	8	10
汽车运费（元/辆）	400	500	600