2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 8.1《二元一次方程组》

试卷更新日期：2018-03-01 类型：同步测试

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一、选择题：

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $3 x - 2 y = 4 z$ B、 $6 x y + 9 = 0$ C、 $\frac{1}{x} + 4 y = 6$ D、 $4 x = \frac{y - 2}{4}$

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2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ 2 x + 3 y = 7 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} 2 a - 3 b = 11 \\ 5 b - 4 c = 6 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x^{2} = 9 \\ y = 2 x \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 8 \\ x^{2} - y = 4 \end{matrix}$

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3. 二元一次方程 $5 a - 11 b = 21$ （）

A、有且只有一解 B、有无数解 C、无解 D、有且只有两解

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4. 方程 $y = 1 - x$ 与 $3 x + 2 y = 5$ 的公共解是（）

A、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 4 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$

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5. 若 $| x - 2 | + {(3 y + 2)}^{2} = 0$ ，则 $\frac{x}{y}$ 的值是（）

A、－1 B、－2 C、－3 D、 $\frac{3}{2}$

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6. 方程组的解与 $x$ 与 $y$ 的值相等，则 $k$ 等于（）

A、2 B、1 C、6 D、4

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7. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（   ）
① $x y + 2 x - y = 7$ ； ② $4 x + 1 = x - y$ ；    ③ $\frac{1}{x} + y = 5$ ； ④ $x = y$ ；    ⑤ $x^{2} - y^{2} = 2$
⑥ $6 x - 2 y$          ⑦ $x + y + z = 1$        ⑧ $y (y - 1) = 2 x^{2} - y^{2} + x$ y

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 某年级学生共有246人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）

A、 $\{\begin{matrix} x + y = 246 \\ 2 y = x - 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x + y = 246 \\ 2 x = y + 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x + y = 216 \\ y = 2 x + 2 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x + y = 246 \\ 2 y = x + 2 \end{matrix}$

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9. 如果 $a x + 2 y = 1$ 是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（）

A、a是有理数 B、a≠0 C、a=1 D、a是正有理数

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10. 若 $(a - 2) x + (b + 1) y = 7$ 是关于x、y的二元一次方程，则（）

A、a≠2 B、b≠－1 C、a≠2且b≠－1 D、a≠2或b≠－1

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11. 已知二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = - 3, ① \\ 3 x - 4 y = 6. ② \end{cases}$ 下列说法中，正确的是（）

A、同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解 B、适合方程①的x、y的值是方程组的解 C、适合方程②的x、y的值是方程组的解 D、同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解

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12. 已知 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ 是方程 $2 x - a y = 3$ 的一个解，那么 $a$ 的值是（）

A、1 B、3 C、-3 D、-1

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13. 方程4x+3y=16的所有正整数解的个数是( )

A、4 B、3 C、2 D、1

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14. 方程 $m x - 2 y = 3 x + 4$ 是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是（）

A、m≠0 B、m≠−2 C、m≠3 D、m≠4

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15. 有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、无数个

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二、填空题

16. 已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=；用含y的代数式表示x为：x= ．

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17. 在二元一次方程 $- \frac{1}{2} x + 3 y = 2$ 中，当x=4时，y=；当y=－1时，x= ．

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18. 若 $x^{3 m - 3} - 2 y^{n - 1} = 5$ 是二元一次方程，则m= ， n= ．

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19. 已知 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ 是方程x－ky=1的解，那么k= ．

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20. 以 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = 7 \end{matrix}$ 为解的一个二元一次方程是

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三、解答题

21. 当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x ， y的方程）有相同的解，求a的值．

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22. 已知x ， y是有理数，且 ${(| x | - 1)}^{2} + {(2 y + 1)}^{2} = 0$ ，则x－y的值是多少？

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23. 已知方程 $\frac{1}{2} x + 3 y = 5$ ，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = 1 \end{cases}$ ．

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24. 根据题意列出方程组：

(1)、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

(2)、将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

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25. 是否存在整数m ，使关于x的方程 $2 x + 9 = 2 - (m - 2) x$ 在整数范围内有解，你能找到
几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

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