高中数学人教新课标A版必修3 第二章 统计 2.1.3分层抽样

试卷更新日期：2018-02-27 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 已知某单位有职工120人，其中男职工90人，现采用分层抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为（ ）
    A、30 B、36 C、40 D、无法确定

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  • 2. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有320人，具有初级职称的有200人，其余人员有120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（   ）
    A、12,24,15,9 B、9,12,12,7 C、8,15,12,5 D、8,16,10,6

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  • 3. 某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）
    A、①用简单随机抽样法；②用系统抽样法 B、①用分层抽样法；②用简单随机抽样法 C、①用系统抽样法；②用分层抽样法 D、①用分层抽样法；②用系统抽样法

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  • 4. 某鱼贩一次贩运草鱼、青鱼、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别有80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有（ ）
    A、6条 B、8条 C、10条 D、12条

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  • 5. 下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是（ ）
    A、某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈 B、从10台冰箱中抽出3台进行质量检查 C、某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量 D、从50个零件中抽取5个做质量检验

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  • 6. 某学校在校学生2 000人，为了学生的“德、智、体”全面发展，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：

    高一年级

    高二年级

    高三年级

    跑步人数

    a

    b

    c

    登山人数

    x

    y

    z

    其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校参与登山的人数占总人数的 14 .为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则应从高三年级参与跑步的学生中抽取（ ）

    A、15人 B、30人 C、40人 D、45人

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  • 7. 某校共有高一、高二、高三学生1 290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生的身体健康情况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（    ）
    A、84 B、78 C、81 D、96

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  • 8. 某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为（ ）
    A、60 B、80 C、120 D、180

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二、填空题

  • 9. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．

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  • 10. 某企业三月中旬生产， A 、 B 、 C 三种产品共 3000 件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作如下的统计表格：
    产品类别              A              B              C
    产品数量（件）           1300
    样本容量（件）            130
    由于不小心，表格中 A 、 C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10 ，根据以上信息，可得 C 的产品数量是件．

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  • 11. 经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的是5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那全班学生中“喜欢”摄影的比全班学生人数的一半还多人.

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三、解答题

  • 12. 一个地区共有5个乡镇，共30万人，其人口比例为3∶2∶5∶2∶3，从这30万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率.已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，则应采取什么样的抽样方法?并写出具体过程.

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  • 13. 某校高一年级500名学生中，血型为O的有200人，血型为A的有125人，血型为B的有125人，血型为AB型的有50人．为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？写出血型为AB型的抽样过程．

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  • 14. 某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42. 5%，中年人占47. 5%，老年人占10%. 登山组的职工占参加活动总人数的 14 ，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%. 为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定：
    (1)、游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；
    (2)、游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．

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