高中数学人教新课标A版必修2 第三章直线与方程 3.3.3点到直线的距离，3.3.4两条平行直线间的距离

试卷更新日期：2018-02-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 点A(2，5)到直线l：x－2y＋3＝0的距离为（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

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2. 到直线3x－4y－11＝0的距离为2的直线方程为（）

A、3x－4y－1＝0 B、3x－4y－1＝0或3x－4y－21＝0 C、3x－4y＋1＝0 D、3x－4y－21＝0

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3. 过点A(1，2)且与点P(3，2)距离最大的直线方程是（）

A、x＋2y＋1＝0 B、2x－y－1＝0 C、y＝1 D、x＝1

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4. 已知点P(a，b)是第二象限的点，那么它到直线 $x - y = 0$ 的距离是（）

A、 $\frac{\sqrt{2}}{2} (a - b)$ B、 $b - a$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2} (b - a)$ D、 $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$

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5. 若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是 $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$ ，则实数a为（）

A、－1 B、5 C、－1或5 D、－3或3

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6. 直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是（）

A、3x－2y－6＝0 B、2x＋3y＋7＝0 C、3x－2y－12＝0 D、2x＋3y＋8＝0

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7. 两平行线分别经过点A(5，0)，B(0，12)，它们之间的距离d满足的条件是（）

A、0<d≤5 B、0<d≤13 C、0<d<12 D、5≤d≤12

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8. 已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是 $l_{1} ： x - 2 y + 1 = 0$ 和 $l_{2} ： 3 x - y - 2 = 0$ ，此平行四边形两条对角线的交点是 $(2 ， 3)$ ，则平行四边形另两边所在直线的方程是（）

A、 $2 x - y + 7 = 0$ 和 $x - 3 y - 4 = 0$ B、 $x - 2 y + 7 = 0$ 和 $3 x - y - 4 = 0$ C、 $x - 2 y + 7 = 0$ 和 $x - 3 y - 4 = 0$ D、 $2 x - y + 7 = 0$ 和 $3 x - y - 4 = 0$

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二、填空题

9. 若点 $(2 ， - k)$ 到直线 $5 x + 12 y + 6 = 0$ 的距离是4，则 $k$ 的值是.

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10. 已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是．

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11. 已知直线l₁：x＋y－1＝0，l₂：x＋y＋a＝0，且两直线间的距离为 $\sqrt{2}$ ，则a＝.

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三、解答题

12. 直线l₁过点A(0,1)，l₂过点B(5,0)，如果l₁∥l₂且l₁与l₂的距离为5，求l₁ ， l₂的方程．

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13. 已知直线l过点A(2,4)，且被平行直线l₁：x－y＋1＝0与l₂：x－y－1＝0所截的线段中点M在直线x＋y－3＝0上，求直线l的方程．

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14. 已知正方形的中心为直线 $2 x - y + 2 = 0$ 和 $x + y + 1 = 0$ 的交点，正方形一边所在直线的方程为 $x + 3 y - 5 = 0$ ，求其他三边所在直线的方程.

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高中数学人教新课标A版必修2 第三章 直线与方程 3.3.3点到直线的距离，3.3.4两条平行直线间的距离

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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