高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.3直线与平面平行的性质

试卷更新日期：2018-02-27 类型：同步测试

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1. 已知m∥n，m∥α，过m的平面β与α相交于a，则n与a的位置关系是（）

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上均有可能

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2. 如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $M ， N$ 分别为 $A C ， P C$ 上的点，且 $M N / /$ 平面 $P A D$ ，则（）

A、 $M N / / P D$ B、 $M N / / P A$ C、 $M N / / A D$ D、以上均有可能

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3. 如图所示的三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，过A₁B₁的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（）

A、异面 B、平行 C、相交 D、以上均有可能

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4. 梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是（）

A、平行 B、平行或异面 C、平行或相交 D、异面或相交

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5. 如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，点D为AC的中点，点D₁是A₁C₁上的一点，若BC₁∥平面AB₁D₁ ，则 $\frac{A_{1} D_{1}}{D_{1} C_{1}}$ 等于（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、2 D、3

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6. 已知正方体AC₁的棱长为1，点P是面AA₁D₁D的中心，点Q是面A₁B₁C₁D₁的对角线B₁D₁上一点，且PQ∥平面AA₁B₁B，则线段PQ的长为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

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7. 如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是（）

A、平行 B、相交 C、异面 D、不确定

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8. 如图所示，长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是棱AA₁和BB₁的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是（）

A、平行 B、相交 C、异面 D、平行和异面

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9. 如图，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是其四边上的点且共面，AC∥平面EFGH，AC＝m，BD＝n，当EFGH是菱形时， $\frac{A E}{E B} =$ .

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10. 已知，如图，A、B、C、D四点不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG的形状是．

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11. 如图所示， $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 是棱长为a的正方体，M、N分别是棱A₁B₁、B₁C₁的中点，P是棱AD上的一点，AP＝ $\frac{a}{3}$ ，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝．

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12. 如图，在△ABC所在平面外有一点P，D，E分别是PB与AB上的点，过D，E作平面平行于BC，试画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法的依据.

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13. 求证：如果一条线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

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14. 如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，点E，F分别是棱CC₁ ， BB₁上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2，若MB∥平面AEF，试判断点M的位置.

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