高中数学人教新课标A版必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.2平面与平面平行的判定

试卷更新日期：2018-02-27 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 能够判定两个平面α，β平行的条件是（ ）
    A、平面α，β都和第三个平面相交，且交线平行 B、夹在两个平面间的线段相等 C、平面α内的无数条直线与平面β无公共点 D、平面α内的所有的点到平面β的距离都相等

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  • 2. 正方体ABCD－ A1B1C1D1 中，与平面AC平行的是（ ）
    A、平面 A1C1 B、平面 AD1 C、平面 AB1 D、平面 BC1

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  • 3. 平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等且不为零，则α与β的位置关系为（ ）
    A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、可能重合

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  • 4. 已知三个平面α，β，γ，一条直线l，要得到α∥β，必须满足下列条件中的（ ）
    A、l∥α，l∥β且l∥γ B、l⊂γ，且l∥α，l∥β C、α∥γ，且β∥γ D、以上都不正确

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  • 5. 平面 α ∥ β 的一个充分条件是（   ）
    A、存在一条直线 a ， a ∥ α ， a ∥ β B、存在一条直线 a ， a ⊂ α ， a ∥ β C、存在两条平行直线 a ， b ， a ⊂ α ， b ⊂ β ， a ∥ β ， b ∥ α D、存在两条异面直线 a ， b ， a ⊂ α ， b ⊂ β ， a ∥ β ， b ∥ α

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  • 6. 给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β、γ的三个命题：

    ①若l与m为异面直线，l⊂α，m⊂β，则α∥β；

    ②若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；

    ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．

    其中真命题的个数为（   ）

    A、3 B、2 C、1 D、0

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  • 7. 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M为棱A1D1的动点，O为底面ABCD的中心，E、F分别是A1B1、C1D1的中点，下列平面中与OM扫过的平面平行的是（ ）
    A、面ABB1A1      B、面BCC1B1 C、面BCFE D、面DCC1D1

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  • 8. 在空间中，下列命题错误的是（ ）
    A、一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交 B、一个平面与两个平行平面相交，交线平行 C、平行于同一平面的两个平面平行 D、平行于同一直线的两个平面平行

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二、填空题

  • 9. 已知直线 a //平面 α ，平面 α //平面 β ，则直线 α 与平面 α 的位置关系为.

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  • 10. 设 l,m,n 是三条不同的直线， α,β,γ 是三个不同的平面，现给出四个命题：

    ①若 l∥n 且 m∥n ，则 l∥m ；

    ②若 l∥α 且 m∥α ，则 l∥m ；

    ③若 n∥α 且 n∥β ，则 α∥β ；

    ④若 α∥γ 且 β∥γ ，则 α∥β .

    其中正确命题的序号是.（把正确命题的序号都填上）

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  • 11. a、b、c为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合平面，现给出六个命题．

    ① a∥cb∥c} ⇒a∥b；② a∥γb∥γ} ⇒a∥b；③ α∥cβ∥c} ⇒α∥β；

    ④ α∥γβ∥γ} ⇒α∥β；⑤ α∥ca∥c} ⇒a∥α；⑥ a∥γα∥γ} ⇒a∥α.

    其中正确的命题是 ． (填序号)

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三、解答题

  • 12. 如图，正方体 ABCD−A1B1C1D1 中，M，N，E，F分别是棱A1B1 ， A1D1 ， B1C1 ， C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．

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  • 13. 在正方体 ABCD−A1B1C1D1 中， M 、 N 、 P 分别是 AD1、BD 和 的中点.求证：

    (1)、MN//平面CC1D1D ；
    (2)、平面 MNP //平面 CC1D1D .

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  • 14. 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ与平面PAO平行？

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