高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定

试卷更新日期：2018-02-27 类型：同步测试

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1. 在长方体ABCD－A′B′C′D′中，下列直线与平面AD′C平行的是（）

A、DD′ B、A′B C、C′D′ D、BB′

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2. 在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若 $A E ： E B = C F ： F B = 1 ： 2$ ，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（）

A、平行 B、相交 C、在平面内 D、异面

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3. 以下命题（其中 $a, b$ 表示直线， $α$ 表示平面）：
①若 $a ∥ b$ ， $b \subset α$ ，则 $a ∥ α$ ；
②若 $a ∥ α$ ， $b \subset α$ ，则 $a ∥ b$ ；
③若 $a ∥ b$ ， $b ∥ α$ ，则 $a ∥ α$ .
其中正确命题的个数是（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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4. 在正方体 $A B C D - A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 中，E，F分别为平面ABCD和平面A'B'C'D'的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则图中线面平行关系有（）

A、2对 B、4对 C、6对 D、8对

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6. 如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA；⑤OM∥平面PBC．其中正确的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是（）

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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8. 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列结论中错误的为（）

A、AC⊥BD B、AC∥截面PQMN C、AC＝BD D、异面直线PM与BD所成的角为45°

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9. 如图（1），已知正方形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图（2）所示，则BF与平面ADE的位置关系是.

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10. 如图，E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过点E，F，G的截面平行的棱是.

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11. 如图，在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，E，F分别是棱BC，C₁D₁的中点，则EF与平面BDD₁B₁的位置关系是.

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12. 如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，S ， E ， G分别是B₁D₁ ， BC ， SC的中点．求证：直线EG∥平面BDD₁B₁.

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13. 如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC，点D是AB的中点，求证：BC₁∥平面CA₁D.

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14. 如图，已知 $P$ 是平行四边形 $A B C D$ 所在平面外一点， $M ， N$ 分别是 $A B ， P C$ 的中点.

(1)、求证： $M N / /$ 平面 $P A D$ ；

(2)、若 $M N = B C = 4$ ， $P A = 4 \sqrt{3}$ ，求异面直线 $P A$ 与 $M N$ 所成的角的大小.

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