高中数学人教新课标A版必修1 第一章集合与函数概念 1.1.3 集合的基本运算

试卷更新日期：2018-02-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若A={0,2,4,6},B={0,3,6,9},则A∩B=（）

A、{0} B、{6} C、{0,6} D、{0,3,6}

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2. 已知集合A={x|-3≤x＜3},B={x|2＜x≤5}，则A∪B＝（）

A、{x|2＜x＜3} B、{x|-3≤x≤5} C、{x|-3＜x＜5} D、{x|-3＜x≤5}

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3. 已知集合P={1，3}，则满足P∪Q={1，2，3，4}的集合Q的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 集合M＝{1,3，a}，N＝{2，a²}．若M∪N＝{1,2,3,4,16}，则a的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、4

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5. 有如下结论：①m∈（P∪Q）⇒m∈P；②m∈（P∩Q）⇒m∈（P∪Q）；③P⊆Q⇒P∪Q＝Q；④P∪Q＝P⇒P∩Q＝Q．其中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 设集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，M＝{1,2,4,7}，则 $∁_{U} M$ ＝（）

A、U B、{1,3,5} C、{3,5,6} D、{2,4,6}

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7. 已知I＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,2,4,5}，N＝{0,3,5,7}，则 $∁_{I} (M \cup N)$ ＝（）

A、{6,8} B、{5,7} C、{4,6,7} D、{1,3,5,6,8}

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8. 已知N为自然数集，集合P＝{1,4,7,10,13}，Q＝{2,4,6,8,10}，则P∩ $∁_{N} Q$ 等于（）

A、{1,7,13} B、{4,10} C、{1,7} D、{0,1,3}

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9. 已知集合 $U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}$ ， $A = {1, 3, 4}$ ，则 $∁_{U} A =$ （）

A、 ${5, 6}$ B、 ${1, 2, 3, 4}$ C、 ${2, 5, 6}$ D、 ${2, 3, 4, 5, 6}$

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10. 已知集合 $A = {x | x > 1}$ ， $B = {x | x \leq 1}$ ，则（）

A、 $A \cap B \neq \emptyset$ B、 $A \cup B = R$ C、 $B \subseteq A$ D、 $A \subseteq B$

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11. 若集合 $A = {1, 2, 3, 4}, B = {x \in N | | x | \leq 2}$ ，则 $A \cap B$ 中的元素个数是（）

A、4 B、6 C、2 D、3

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12. 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则 $(∁_{U} P) \cup Q$ =（）

A、{1} B、{3，5} C、{1，2，4，6} D、{1，2，3，4，5}

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13. 设集合 $A = {a, b}$ ，集合 $B = {a + 1, 5}$ ，若 $A \cap B = {2}$ ，则 $A \cup B =$ （）

A、 ${1, 2}$ B、 ${1, 5}$ C、 ${2, 5}$ D、 ${1, 2, 5}$

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14. 若集合A∪B=B∩C，则集合A，B，C的关系下列表示正确的是（）

A、A⊆B⊆C B、C⊆B⊆A C、B⊆C⊆A D、B⊆A⊆C

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15. 50 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为（）

A、50 B、45 C、40 D、35

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16. 已知集合 $M = {5 ， a^{2} - 3 a + 5}$ ，，若，则实数的值为（）

A、1 B、2 C、4 D、1或2

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二、填空题

17. 设集合P＝{x| x²－2x＝0 }，Q＝{x| x²＋2x＝0 }，则P∪Q＝．

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18. 设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠ $\emptyset$ ，则实数a的取值范围为．

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19. 设全集I＝{x||x|＜4且x∈Z}，S＝{－2,1,3}，若∁_IP⊆S，则这样的集合P共有个．

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20. 已知全集 $U = {2, 4, a^{2} - a + 1}, A = {a + 1, 2}$ ,且 $∁_{U} A = {7}$ ,则实数a= ．

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21. 已知 $M = {y | y = x^{2}}, N = {y | x^{2} + y^{2} = 2}$ ,则 $M \cap N$ ．

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22. 设是非空集合，定义 ={ 且 }，已知，，则 = ．

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23. 如果 $U = {x \in N | x < 6}, A = {1, 2, 3}, B = {2, 4, 5}$ ,那么 $(∁_{U} A) \cup (∁_{U} B) =$ ．

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24. 已知 $U$ 是全集，A、B是 $U$ 的两个子集，用交、并、补关系将下图中的阴影部分表示出来为．

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三、解答题

25. 求并集和交集．

(1)、M＝{2，4，6，8，10}，N＝{－2，0，2，4，6}；

(2)、M＝{x|x＜－2}，N＝{x|x＞－5}．

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26. 设U={x|x是不大于8的正整数}，A={2,4,5,8}，B={1,3,5,7}，求 $A \cap (∁_{U} B)$ ， $(∁_{U} A) \cap (∁_{U} B)$ ．

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27. 已知集合P＝{x|x²＋4x＋3＝0}，Q＝{x|x²＋6x＋a＝0}，若P∪Q＝P，求实数a的取值范围．

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28. 设集合 $A = {x | x^{2} - 8 x + 15 = 0}, B = {x | a x - 1 = 0}$ ．

(1)、若 $a = \frac{1}{5}$ ，试判断集合 $A$ 与 $B$ 的关系；

(2)、若 $A \cap B = B$ ，求实数 $a$ 组成的集合 $C$ ．

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29. 已知集合 $A = {- 4, 2 a - 1, a^{2}}, B = {a - 5, 1 - a, 9}$ ,分别求适合下列条件的实数a的值.

(1)、 $9 \in (A \cap B)$ ；

(2)、 ${9} = A \cap B$ .

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30. 设集合 $A = {2, - 1 ， x^{2} - x + 1} ， B = {2 y, - 4, x + 4}, C = {- 1, 7}$ ，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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