高中数学人教新课标A版必修1 第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系

试卷更新日期:2018-02-27 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 若{1,2,3} A ⊆{1,2,3,4,5},则集合A的个数为(    )
    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 2. 已知集合A={x|x2-3x+2=0,x∈R},B={x|0<x<5,x∈N},则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为(     )
    A、1 B、2 C、3 D、4
  • 3. 集合P={x|y=x2},集合Q={y|y=x2},则P与Q的关系为(     )
    A、P⊆Q B、Q⊆P C、P=Q D、以上都不正确
  • 4. 已知集合A={2,9},B={m2,2},若A=B,则实数m的值为 (     )
    A、3 B、-3 C、9 D、±3
  • 5. 已知集合A={x|a-1≤x≤a+2},B={x|3<x<5},则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是(   )
    A、{a|3<a≤4} B、{a|3≤a≤4} C、{a|3<a<4} D、
  • 6. 设B={1,2},A={x|x⊆B},则A与B的关系是(     )
    A、A⊆B B、B⊆A C、A∈B D、B∈A
  • 7. 集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3n+1,n∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z}之间的关系是(   )
    A、S⫋P⫋M B、S=P⫋M C、S⫋P=M D、P=M⫋S
  • 8. 已知集合A,B,若A不是B的子集,则下列命题中正确的是(   )
    A、对任意的a∈A,都有a∉B B、对任意的b∈B,都有b∉A C、存在a0 , 满足a0∈A,a0∉B D、存在a0 , 满足a0∈A,a0∈B
  • 9. 如果 A={x|x>1} ,那么(   )
    A、0⊆A B、{0}∈A C、∅∈A D、{0}⊆A
  • 10. 下列各式中,正确的个数是(   )
    (1){0}∈{0,1,2};(2){0,1,2}⊆{2,1,0};(3) ∅ ⊆{0,1,2}.
    A、0 B、1 C、2 D、3
  • 11. 若集合 A={x|x0} ,且 BA ,则集合 B 可能是(   )
    A、{1,2} B、{x|x1}   C、{1,0,1} D、R
  • 12. 若 {x|x2a,aR} ,则实数a的取值范围是(   )
    A、(0,+) B、[0,+) C、(,0] D、(,0)
  • 13. 已知全集 U=R ,则正确表示集合 M={101}N={x|x2+x=0} 关系的韦恩 (Venn) 图是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 14. 设集合 M={1,2}N={a2} ,那么(   )
    A、a=1 ,则 NM B、NM ,则 a=1 C、a=1 ,则 NM ,反之也成立 D、a=1NM 成立没有关系
  • 15. 已知集合 P={456} ,定义 PQ={x|x=pqpPqQ} ,则集合 PQ 的所有非空真子集的个数为(   )
    A、32 B、31 C、30 D、以上都不对

二、单选题

  • 16. 下列命题

    ①空集没有子集;

    ②任何集合至少有两个子集;

    ③空集是任何集合的真子集;

    ④若∅⊊A , 则A≠∅.

    其中正确的个数是( )

    A、0 B、1 C、2 D、3

三、填空题

  • 17. 设集合A={1,3,a},B={1,a2-a+1},且A⊇B,则a的值为
  • 18. 已知集合A={-1,3,2m-1},集合B={3,m2},若B⊆A,则实数m=.
  • 19. 若 {1aba} ={0,a+b,a2},则a2 016+b2 016的值为
  • 20. 设P={x|x<4},Q={x|-2<x<2},则PQ.
  • 21. 已知集合 A={x|x23x+2=0,xR}B={x|0<x<5,xN} ,则满足条件 ACB 的集合C的个数为.

四、解答题

  • 22. 已知集合M={x|x<2且x∈N},N={x|-2<x<2且x∈Z}.
    (1)、写出集合M的子集、真子集;
    (2)、求集合N的子集数、非空真子集数.
  • 23. 已知集合A={x|x<-1,或x>4},B={x|2a≤x≤a+3},若B⊆A,求实数a的取值范围.
  • 24. 设集合A={x|-1≤x≤6},B={x|m-1≤x≤2m+1},已知B⊆A.
    (1)、求实数m的取值范围;
    (2)、当x∈N时,求集合A的子集的个数.
  • 25. 写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.
  • 26. 已知集合 A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8} ,又知非空集合C是这样一个集合:其各元素都加2后,就变为A的一个子集;若各元素都减去2后,则变为B的一个子集,求集合C.
  • 27. 已知集合 A={x|2a1<x<3a+1} ,集合 B={x|1<x<4} .
    (1)、若 AB ,求实数 a 的取值范围;
    (2)、是否存在实数 a ,使 A=B ?若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由.