高中数学人教新课标A版必修1 第一章集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系

试卷更新日期：2018-02-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若{1,2,3} $\subset \neq$ A ⊆{1,2,3,4,5}，则集合A的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 已知集合A＝{x|x²－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 集合P={x|y=x²}，集合Q={y|y=x²}，则P与Q的关系为（）

A、P⊆Q B、Q⊆P C、P=Q D、以上都不正确

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4. 已知集合A={2,9},B={m²,2}，若A=B,则实数m的值为（）

A、3 B、－3 C、9 D、±3

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5. 已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则能使A⊇B成立的实数a的取值范围是（）

A、{a|3＜a≤4} B、{a|3≤a≤4} C、{a|3＜a＜4} D、∅

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6. 设B＝{1,2}，A＝{x|x⊆B}，则A与B的关系是（）

A、A⊆B B、B⊆A C、A∈B D、B∈A

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7. 集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是（）

A、S⫋P⫋M B、S=P⫋M C、S⫋P＝M D、P＝M⫋S

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8. 已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（）

A、对任意的a∈A，都有a∉B B、对任意的b∈B，都有b∉A C、存在a₀ ，满足a₀∈A，a₀∉B D、存在a₀ ，满足a₀∈A，a₀∈B

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9. 如果 $A = {x | x > - 1}$ ，那么（）

A、0⊆A B、{0}∈A C、∅∈A D、{0}⊆A

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10. 下列各式中，正确的个数是（）
（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}⊆{2，1，0}；（3） ∅ ⊆{0，1，2}.

A、0 B、1 C、2 D、3

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11. 若集合 $A = {x | x \geq 0}$ ，且 $B \subseteq A$ ，则集合 $B$ 可能是（）

A、 ${1, 2}$ B、 ${x | x \leq 1}$ C、 ${- 1, 0, 1}$ D、 $R$

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12. 若 $\emptyset \subset \neq {x | x^{2} \leq a, a \in R}$ ，则实数a的取值范围是（）

A、 $(0, + \infty)$ B、 $[0, + \infty)$ C、 $(- \infty, 0]$ D、 $(- \infty, 0)$

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13. 已知全集 $U = R$ ，则正确表示集合 $M = {- 1 ， 0 ， 1}$ 和 $N = {x | x^{2} + x = 0}$ 关系的韦恩 $(V e n n)$ 图是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 设集合 $M = {1, 2}$ ， $N = {a^{2}}$ ，那么（）

A、若 $a = 1$ ，则 $N \subseteq M$ B、若 $N \subseteq M$ ，则 $a = 1$ C、若 $a = 1$ ，则 $N \subseteq M$ ，反之也成立 D、 $a = 1$ 和 $N \subseteq M$ 成立没有关系

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15. 已知集合 $P = {4 ， 5 ， 6}$ ，，定义 $P \oplus Q = {x | x = p - q ， p \in P ， q \in Q}$ ，则集合 $P \oplus Q$ 的所有非空真子集的个数为（）

A、32 B、31 C、30 D、以上都不对

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二、单选题

16. 下列命题
①空集没有子集；
②任何集合至少有两个子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若∅⊊A ，则A≠∅.
其中正确的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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三、填空题

17. 设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a²－a＋1}，且A⊇B，则a的值为．

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18. 已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m²}，若B⊆A，则实数m＝.

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19. 若 ${1 ， a ， \frac{b}{a}}$ ＝{0，a＋b，a²}，则a^{2 016}＋b^{2 016}的值为．

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20. 设P={x|x<4}，Q={x|－2<x<2}，则PQ．

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21. 已知集合 $A = {x | x^{2} - 3 x + 2 = 0, x \in R}$ ， $B = {x | 0 < x < 5, x \in N}$ ，则满足条件 $A \subseteq C \subseteq B$ 的集合C的个数为.

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四、解答题

22. 已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}．

(1)、写出集合M的子集、真子集；

(2)、求集合N的子集数、非空真子集数．

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23. 已知集合A＝{x|x＜－1，或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

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24. 设集合A＝{x|－1≤x≤6}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，已知B⊆A.

(1)、求实数m的取值范围；

(2)、当x∈N时，求集合A的子集的个数．

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25. 写出集合{0,1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.

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26. 已知集合 $A = {2, 4, 6, 8, 9}, B = {1, 2, 3, 5, 8}$ ,又知非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变为A的一个子集;若各元素都减去2后，则变为B的一个子集,求集合C.

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27. 已知集合 $A = {x | 2 a - 1 < x < 3 a + 1}$ ,集合 $B = {x | - 1 < x < 4}$ .

(1)、若 $A \subseteq B$ ,求实数 $a$ 的取值范围;

(2)、是否存在实数 $a$ ,使 $A = B$ ?若存在,求出 $a$ 的值;若不存在,说明理由.

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一、选择题

二、单选题

三、填空题

四、解答题

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