2015-2016学年海南省五指山市热带海洋学院附中高二下学期期末数学试卷（文科）
试卷更新日期：2016-11-11 类型：期末考试
一、选择题
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1. 已知a，b，c均为实数，下面命题正确的是（ ）A、 ＞c⇒a＞bc B、ac2＞bc2⇒a＞b C、 ＞ ⇒3a＜3b D、a＞b⇒|c|a＞|c|b2. 如图所示，已知DE∥BC，EF：BF=2：3，则AD：AB=（ ）
A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、2：53. 如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于2cm2 ， 则△CDF的面积等于（ ）
A、16 cm2 B、18 cm2 C、20 cm2 D、22 cm24. 下列各式中，最小值等于2的是（ ）A、 B、 C、 D、2x+2﹣x5. 如图，已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于点D（AD＞BD），若CD=6，则AD的长为（ ）
A、8 B、9 C、10 D、116. 若1＜a＜4，﹣2＜b＜4，则a﹣b的取值范围是（ ）A、（﹣1，8） B、（0，2） C、（﹣3，6） D、（﹣3，0）7. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC到E，已知∠BCD：∠ECD=3：2，那么∠BOD等于（ ）
A、120° B、136° C、144° D、150°8. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=2 ，则线段AC的长度为（ ）
A、5 B、 C、 D、39. 如图，在圆的内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切⊙O于C点，那么图中与∠DCF相等的角的个数是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、710. 如图，AT切⊙O于T，若AT=6，AE=3，AD=4，DE=2，则BC等于（ ）
A、3 B、4 C、6 D、811. 若n＞0，则n+的最小值为（ ）A、2 B、4 C、6 D、812. 如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，交BA延长线于点E，若ED= ，∠ADE=30°，则△BDC的外接圆的直径为（ ）
A、1 B、 C、2 D、2二、填空题
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13. 不等式|1﹣2x|＜3的解集为 ．14. 已知a，b＞0，且满足3a+4b=2，则ab的最大值是15. 已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA•PB=24，OP=5，则⊙O的半径长为 ．16. 如图，△ABC中，边AC上一点F分AC为 = ，BF上一点G分BF为 = ，AG的延长线与BC交于点E，则BE：EC=
三、解答题
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17. 解不等式|x﹣2|+|x﹣1|≥5．18. 求函数y=|x﹣4|+|x﹣6|的最小值，并求函数值为最小值时x的取值范围．19. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，且满足AB2=DB•CE．
(1)、求证：△ADB∽△EAC；(2)、若∠BAC=40°，求∠DAE的度数．20. 如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD和 CGE都是⊙O的割线，AC=AB
(1)、证明：AC2=AD•AE；(2)、证明：FG∥AC．
