2015-2016学年广东省茂名十七中高二下学期期末数学试卷（文科）

试卷更新日期：2016-11-11 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁_UM）等于（）

A、{1，3} B、{1，5} C、{3，5} D、{4，5}

查看试题解析
2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A、 $y = 1 ， y = \frac{x}{y}$ B、 $y = \sqrt{x - 2} \cdot \sqrt{x + 2} ， y = \sqrt{x^{2} - 4}$ C、 $y = x ， y = \log_{a} a^{x} (a ＞ 0 ， a \neq 1)$ D、 $y = | x | ， y = {(\sqrt{x})}^{2}$

查看试题解析
3. 当a＞0且a≠1时，函数y=a^x^﹣¹+3的图像一定经过点（）

A、（4，1） B、（1，4） C、（1，3） D、（﹣1，3）

查看试题解析
4. 已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），对定义域内的任意x₁、x₂ ，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），则f（1）的值为（）

A、1 B、2 C、0 D、﹣1

查看试题解析
5. 函数f（x）= $\frac{e^{x} - e^{- x}}{2}$ 是（）

A、偶函数，在（0，+∞）是增函数 B、奇函数，在（0，+∞）是增函数 C、偶函数，在（0，+∞）是减函数 D、奇函数，在（0，+∞）是减函数

查看试题解析
6. 下列图形可以表示为以M={x|0≤x≤1}为定义域，以N={y|0≤y≤1}为值域的函数是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 函数f（x）= $\frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ +lg（1+x）的定义域是（）

A、（﹣2，﹣1） B、（﹣1，+∞） C、（﹣1，2） D、（﹣∞，+∞）

查看试题解析
8. 三个数a=7^0.3 ， b=0.3⁷ ， c=ln0.3大小的顺序是（　　）

A、a＞b＞c B、a＞c＞b C、b＞a＞c D、c＞a＞b

查看试题解析
9. 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）

A、y=2^x B、y= $x^{\frac{1}{2}}$ C、y=2 $\log_{0.3}^{x}$ D、y=﹣x²

查看试题解析
10. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x - y = 1 \end{matrix}$ 的解集为（）

A、{x=2，y=1} B、 ${{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}}$ C、{2，1} D、{（2，1）}

查看试题解析
11. 若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

A、f（﹣ $\frac{3}{2}$ ）＜f（﹣1）＜f（2） B、f（﹣1）＜f（﹣ $\frac{3}{2}$ ）＜f（2） C、f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣ $\frac{3}{2}$ ） D、f（2）＜f（﹣ $\frac{3}{2}$ ）＜f（﹣1）

查看试题解析
12. 定义在R上的函数f（x）对一切实数x、y都满足f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）•f（y），已知f（x）在（0，+∞）上的值域为（0，1），则f（x）在R上的值域是（）

A、R B、（0，1） C、（0，+∞） D、（0，1）∪（1，+∞）

查看试题解析

二、填空题

13. 设函数f（x）=（2a﹣1）x+b是R上的减函数，则a的范围为

查看试题解析
14. 若f（x）= ${\begin{matrix} f (x + 3) (x < 6) \\ \log_{2} x (x \geq 6) \end{matrix}$ ，则f（﹣1）的值为．

查看试题解析
15. 不等式0.5^2x＞0.5^x^﹣¹的解集为．

查看试题解析
16. 若方程|x²﹣4|x|﹣5|=m有6个互不相等的实根，则m的取值范围为

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、0.02 $7^{- \frac{1}{3}}$ ﹣（﹣ $\frac{1}{7}$ ）^﹣²+25 $6^{\frac{3}{4}}$ ﹣3^﹣¹+（ $\sqrt{2}$ ﹣1）⁰；

(2)、 $\frac{\lg 8 + \lg 125 - \lg 2 - \lg 5}{\lg \sqrt{10} \lg 0.1}$ ．

查看试题解析
18. 已知全集为实数集R，集合A={x|y= $\sqrt{x - 1}$ + $\sqrt{3 - x}$ }，B={x|log₂x＞1}．

(1)、分别求A∩B，（∁_RB）∪A；

(2)、已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

查看试题解析
19. 设f（x）的定义域为[﹣3，3]，且f（x）是奇函数，当x∈[0，3]时，f（x）=x（1﹣3^x）．

(1)、求当x∈[﹣3，0）时，f（x）的解析式；

(2)、解不等式f（x）＜﹣8x．

查看试题解析
20. 求函数f（x）=x²﹣2ax﹣1在[2，+∞）上的最小值．

查看试题解析
21. 已知f（x）= $\frac{10^{x} - 10^{- x}}{10^{x} + 10^{- x}}$ ．

(1)、判断函数f（x）的奇偶性并证明；

(2)、证明f（x）是定义域内的增函数；

(3)、解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m²）＞0．

查看试题解析
22. 已知函数f（x）=kx²+（3+k）x+3，其中k为常数，且k≠0．

(1)、若f（2）=3，求函数f（x）的表达式；

(2)、在（1）的条件下，设函数g（x）=f（x）﹣mx，若g（x）在区间[﹣2，2]上是单调函数，求实数m的取值范围；

(3)、是否存在k使得函数f（x）在[﹣1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

查看试题解析