天津市河西区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-02-26 类型：期末考试

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一、单选题

1. 点（﹣1，﹣5）关于y轴的对称点为（）

A、（1，5） B、（﹣1，﹣5） C、（5，﹣1） D、（1，-5）

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2. 下列图形中，可以看做是轴对称图形的是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列等式不成立的是（）

A、（ab）²=a²b² B、a⁵÷a²=a³ C、（a﹣b）²=（b﹣a）² D、（a+b）²=（﹣a+b）²

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4. 化简（ $\frac{2 a}{5 a^{2} b}$ $+$ $\frac{3 b}{10 a b^{2}}$ ）÷ $\frac{7}{2 a^{3} b^{2}}$ 的结果为（　　）

A、 $\frac{7}{a^{2} b}$ B、 $\frac{7 a^{2} b}{10}$ C、 $\frac{a^{2} b}{5}$ D、 $\frac{10}{7 a^{2} b}$

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5.
如图，地面上有三个洞口A、B、C ，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口（到A、B、C三个点的距离相等），尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）

A、△ABC三边垂直平分线的交点 B、△ABC三条角平分线的交点 C、△ABC三条高所在直线的交点 D、△ABC三条中线的交点

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6. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上（　　）根木条．

A、2 B、3 C、4 D、5

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7. 纳米是非常小的长度单位，1nm=10^﹣9m，那么，1mm³的空间可以放多少个1nm³的物体（不计物体之间的间隙）（）

A、10¹⁸ B、10^﹣9 C、10^﹣18 D、10⁹

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8.
在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）

A、（a+b）²=a²+2ab+b² B、（a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C、a²﹣b²=（a+b）（a﹣b） D、（a+2b）（a﹣b）=a²+ab﹣2b²

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9. 绿化队原来用浸灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用3天，那么现在比原来每天节约用水的吨数为（）

A、 $\frac{3 a}{m}$ B、 $\frac{a m}{a + 3}$ C、 $\frac{3 m}{a}$ D、 $\frac{3 m}{a (a + 3)}$

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10. 如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（）
①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 计算21×3.14+79×3.14的结果为．

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12. 若分式 $\frac{x^{2} - x + 2}{x^{2} - 4 x + 4}$ 的值为0，则x的值等于．

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13. 已知4x²+mx+9是完全平方式，则m= ．

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14. 如图，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一组相等的线段．

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15. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若S_△_ABC=10，DE=3cm，AB=4cm，则AC的长为．

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16. 如图是一个直角三角形，若以这个直角三角形的一边为边画一个等腰三角形，使它的第三个顶点在这个直角三角形的其他边上，那么这样的等腰三角形在图中能够作出的个数为．

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三、解答题

17. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm² ，求这个正方形的边长．

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18. 计算：

(1)、（a+b+c）²

(2)、 $\frac{2 x}{x^{2} - 64 y^{2}} - \frac{1}{x - 8 y}$ ．

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19.
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

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20. 如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后送往河岸BC上，再回到P处，请画出旅游船的最短路径．

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21. 已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，

(1)、求证：△ABE≌△BCD；

(2)、求出∠AFB的度数．

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22. 甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？

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23. 如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，﹣4），

(1)、如图，若C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；

(2)、在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；

(3)、如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子S_△_BDM﹣S_△_ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

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