山西省太原市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2018-02-26 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数中的无理数是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、0.9 C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt[3]{9}$

查看试题解析
2. 与点P（5，-3）关于x 轴对称的点的坐标是（）

A、（5，3） B、（-5，3） C、（-3，5） D、（3，-5）

查看试题解析
3. 四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是（）

A、5，9，12 B、5，9，13 C、5，12，13 D、9，12，13

查看试题解析
4. 估计 $\sqrt{19}$ 的值在（）

A、1和2之间 B、2和3之间 C、3和4之间 D、4和5之间

查看试题解析
5. 某区计划从甲、乙、丙、丁四支代表队中推选一支参加太原市“汉字听写大赛”，为此，该区组织了五轮选拔赛．在这五轮选拔赛中，甲、乙、丙、丁四支代表队的平均分都是95分，而方差依次为： $s_{甲}^{2}$ ＝0.2， $s_{乙}^{2}$ ＝0.8， s _丙 ² ＝1.1， $s_{丁}^{2}$ ＝1.2．
根据以上数据，这四支代表队中成绩最稳定的是（）

A、甲代表队 B、乙代表队 C、丙代表队 D、丁代表队

查看试题解析
6. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与两坐标轴的正半轴相交，则k，b的取值范围是（）

A、k＞0，b＞0 B、k＞0，b＜0 C、k＜0，b＞0 D、k＜0，b＜0

查看试题解析
7. 在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（　　）

A、数形结合思想 B、转化思想 C、分类讨论思想 D、类比思想

查看试题解析
8. 学校组织七、八年级同学到海洋馆参观，每人需交门票费40元．已知两个年级共有300人，七年级比八年级多交门票费800元．设七年级有x 人，八年级y人，根据题意所列的方程组是（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 300 \\ 40 x - 40 y = 800 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 300 \\ 40 x + 40 y = 800 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x - y = 800 \\ 40 x - 40 y = 300 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x - y = 800 \\ 40 x + 40 y = 300 \end{cases}$

查看试题解析
9. 如图，已知△ABC ， ∠1是它的一个外角，点E为边AC上一点，点D在边BC的延长线上，连接DE. 则下列结论中不一定正确的是（）

A、∠1＞∠2 B、∠3＞∠2 C、∠3＞∠5 D、∠4＞∠5

查看试题解析
10. 张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为 $y = - 7.5 t + 25$ ，这里的常数“-7.5”，“25”表示的实际意义分别是（）

A、“-7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升 B、“-7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示出发时油箱原有油25升 C、“-7.5”表示每小时耗油7.5升，“25”表示每小时行驶25千米 D、“-7.5”表示每小时行驶7.5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米

查看试题解析

二、填空题

11. 将 $\sqrt{18}$ 化成最简二次根式的结果为

查看试题解析
12. 如图，△ABC中，D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=70°，则∠AED的度数为．

查看试题解析
13. 已知 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 3 \end{cases}$ 是方程mx－y＝n的一个解，则m－n的值为．

查看试题解析
14. 某校欲招聘一名教师，计划将面试成绩与笔试成绩按6：4计算总分并择优录取．下面是两名候选人的测试成绩，则该校应录取的是．（填“甲”或“乙”）

查看试题解析
15. 如图，正比例函数y=ax和一次函数y=kx+b的图象交于点A（2，3），则方程组 ${\begin{cases} y = a x \\ y = k x + b \end{cases}$ 的解是．

查看试题解析
16. 学校举行“纪念反法西斯战争胜利70周年”演讲比赛，共有15名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖3名，铜奖4名．某参赛选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的是有关成绩的．（填“平均数”、“中位数”或“众数”）

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})$

(2)、 $(\sqrt{24} + 3 \sqrt{\frac{1}{6}}) \div \sqrt{2}$

查看试题解析
18. 解方程组： ${\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ 7 x + 3 y = 24 \end{cases}$

查看试题解析
19. 我们都知道“三角形的内角和等于180°”。如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，从而完成证明的。请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于180°”的过程补充完整。
已知：△ABC
求证：∠BAC＋∠B＋∠C＝180°
证明：如图2，过点A作直线DE∥BC

查看试题解析
20. 李老师计划到商店购买甲、乙两种品牌的白板笔，已知甲品牌白板笔每支定价8元，乙品牌白板笔每支定价10元。李老师只带了560元钱，若她恰好花完所带的钱买了甲、乙两种笔共60支，李老师购买两种品牌的白板笔各多少支？

查看试题解析
21. 体育节中，学校组织八年级学生举行定点投篮比赛，要求每班选派10名队员参加．下面是一班和二班参加队员定点投篮比赛成绩的折线统计图（每人投篮10次，每投中一次记1分），请根据图中信息回答下列问题：

(1)、将下表中一、二班队员投篮比赛成绩的有关数据补充完整：

平均数/分
中位数/分
众数/分
一班
8.2
8.5
二班
8.0
8

(2)、观察统计图，判断一班、二班10名队员投篮成绩的方差的大小关系：S²_一班S²_二班；

(3)、综合（1）（2）中的数据，选择一个方面对一班、二班10名队员定点投篮比赛成绩进行评价．
例如：从两班成绩的平均数看，一班成绩高于二班，除此之外，你的评价是：

查看试题解析
22. 如图，已知平面直角坐标系中，直线 $y = \frac{1}{2} x + 2$ 与x轴交于点A，与y轴交于B，与直线y＝x交于点C．

(1)、求A、B、C三点的坐标；

(2)、求△AOC的面积；

(3)、已知点P是x轴正半轴上的一点，若△COP是等腰三角形，直接写点P的坐标．

查看试题解析
23. 问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．

(1)、特例探究：
如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D＝；

如图3，若△ABC是等腰三角形，顶角∠A＝100°，其余条件不变，则∠D＝；这两个图中，∠D与∠A度数的比是；

(2)、猜想证明：
如图1，△ABC为一般三角形，在（1）中获得的∠D与∠A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由．

查看试题解析
24. 某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y_甲、y_乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象
根据图象解答下列问题：

(1)、直接写出y_甲、y_乙（米）与x（天）之间的函数关系式．
①当0＜x≤6时，y_甲＝；
②当0＜x≤2时，y_乙＝；当2＜x≤6时，y_乙＝；

(2)、求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；

(3)、施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？

查看试题解析

	平均数/分	中位数/分	众数/分
一班	8.2	8.5
二班	8.0		8