2015-2016学年天津市五区县七年级下学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-11 类型：期末考试

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一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.

1.
如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（　　）

A、①③ B、②④ C、①③④ D、①②③④

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2. 下列结论正确的是（）

A、 $- \sqrt{{(- 6)}^{2}} = - 6$ B、 ${(- \sqrt{3})}^{2} = 9$ C、 $\sqrt{{(- 16)}^{2}} = \pm 16$ D、 $- {(- \sqrt{\frac{16}{25}})}^{2} = \frac{16}{25}$

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3. 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m²+1）一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 解方程组 ${\begin{matrix} 4 x + 3 y = 7 \\ 4 x - 3 y = 5 \end{matrix}$ 时，较为简单的方法是（）

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

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5. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x \leq 1 \\ x + 3 \geq 0 \end{matrix}$ 的整数解的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）

A、75000名学生是总体 B、1000名学生的视力是总体的一个样本 C、每名学生是总体的一个个体 D、上述调查是普查

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7. 下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8. 甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）

A、 ${\begin{matrix} 6 x = 5 y \\ 30 + 4 x = 4 y + 10 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 1 + 5 x = 6 y \\ 30 + 4 x = 4 y - 10 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 6 x = 5 y \\ 30 + 4 x = 4 y - 10 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 1 + 5 x = 5 y \\ 30 + 4 x = 4 y + 10 \end{matrix}$

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9. 如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）

A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多 C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多

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10. 如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）

A、（﹣1，2） B、（﹣1，﹣1） C、（﹣1，1） D、（1，1）

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11. 关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）

A、a＞3 B、a＜﹣3 C、a＜3 D、a＞﹣3

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12. 解方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 2 \\ c x - 7 y = 8 \end{matrix}$ 时，正确的解是 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，由于看错了系数c得到的解是 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，则a+b+c的值是（）

A、5 B、6 C、7 D、无法确定

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二、填空题：请将答案直接填在题中横线上.

13. 如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2= ．

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14. 当x时，式子 $\sqrt{2 x + 3}$ 有意义．

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15. 若 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程 ${\begin{matrix} 2 x + (m - 1) y = 2 \\ n x + y = 1 \end{matrix}$ 的解，则（m+n）²⁰¹⁶的值是．

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16. 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜ $\frac{1}{a - 3}$ ，则a的取值范围是．

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17. 为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是．

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18. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x > - 1 \end{matrix}$ 的整数解有5个，则a的取值范围是．

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三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

19. 计算：

(1)、 $\sqrt{0.04}$ + $\sqrt[3]{- 8}$ ﹣ $\sqrt{\frac{1}{4}}$

(2)、|1﹣ $\sqrt{2}$ |+| $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ |+| $\sqrt{3}$ ﹣2|

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20. 已知方程组 ${\begin{matrix} a x - b y = 4 \\ a x + b y = 2 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，求2a﹣3b的值．

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21. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

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22. 解不等式组 ${\begin{matrix} 5 x - 3 \geq 2 x \\ \frac{3 x - 1}{2} < 4 \end{matrix}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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23. 已知y= $\sqrt{2 x - 3}$ + $\sqrt{3 - 2 x}$ ﹣4，计算x﹣y²的值．

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24. 八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

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25. 某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

(1)、这天共销售了多少个粽子？

(2)、销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；

(3)、求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；

(4)、根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．

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