2015-2016学年山东省泰安市岱岳区七年级下学期期末数学试卷（五四学制）

试卷更新日期：2016-11-11 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列语句中正确的是（）

A、同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 B、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C、两直线平行，同旁内角相等 D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等

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2. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A、125° B、120° C、140° D、130°

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3. 判定两角相等，不对的是（）

A、对顶角相等 B、两直线平行，同位角相等 C、∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3 D、两条直线被第三条直线所截，内错角相等

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4.
如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠B=∠DCE D、∠D+∠DAB=180°

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5. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x - y = - 1 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 1 \end{matrix}$

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6. 某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x人，到泰西的人数为y人，下列所列的方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 286 \\ x + 1 = 2 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 286 \\ x = 2 y + 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 286 \\ 2 x = y + 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 286 \\ x = 2 y + 1 \end{matrix}$

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7. 计算a²•a³ ，正确的结果是（）

A、2a⁶ B、2a⁵ C、a⁶ D、a⁵

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8. 计算（a²）³的结果是（）

A、3a² B、2a³ C、a⁵ D、a⁶

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9. 如果□×3ab=3a²b，则□内应填的代数式是（）

A、ab B、3ab C、a D、3a

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10. 计算x^﹣²•4x³的结果是（）

A、4x B、x⁴ C、4x⁵ D、4x^﹣⁵

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11. 下列计算不正确的是（）

A、2a÷a=2 B、a⁸÷x²=x⁴ C、（ $\frac{1}{3}$ ）⁰×3=3 D、（2a³﹣a²）÷a²=2a﹣1

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12. 已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）

A、﹣1 B、1 C、﹣5 D、5

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13. 下列分解因式正确的是（）

A、﹣a+a³=﹣a（1+a²） B、2a﹣4b+2=2（a﹣2b） C、a²﹣4=（a﹣2）² D、a²﹣2a+1=（a﹣1）²

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14. 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）

A、x²+1 B、x²+2x﹣1 C、x²+x+1 D、x²+4x+4

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15. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、5cm 2cm 3cm B、5cm 2cm 2cm C、5cm 2cm 4cm D、5cm 12cm 6cm

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16. 已知⊙O的半径为10cm，点A是线段OP的中点，且OP=25cm，则点A和⊙O的位置关系是（）

A、点A在⊙O内 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外 D、无法确定

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17. 多边形的边数每减少一条，则它的内角和（）

A、增加180° B、增加360° C、不变 D、减小180°

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18. 在平面直角坐标系中，点M（﹣1，1）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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19. 点M（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）

A、（﹣2，﹣1） B、（2.1） C、（2，﹣1） D、（1．﹣2）

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20.
甲、乙两人都从A地出发，分别沿北偏东30°、60°的方向到达C地，且BC⊥AB，则B地在C地的（）

A、北偏东30°的方向上 B、北偏西30°的方向上 C、南偏东30°的方向上 D、南偏西30°的方向上

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二、填空题

21. 当x= $\frac{1}{2^{- 2}}$ 时，（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2）的值为．

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22. 已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）= ．

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23. 若点（3a﹣6，2a+10）是y轴上的点，则a的值是

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24. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度．

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三、解答题

25. 计算

(1)、（﹣ $\frac{3}{2}$ ax⁴y³） $\div (- \frac{1}{2} a x^{2} y^{2})$ •2y^﹣¹

(2)、（x﹣2）（x+2）﹣（x+1）（x﹣3）+（﹣3）⁰

(3)、（2x﹣1）（﹣1﹣2x）+（2x+1）²﹣2．

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26. 因式分解

(1)、3a²﹣12；

(2)、x³y﹣2x²y²+xy³；

(3)、（x+1）（x+3）+1．

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27. 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，求∠3的度数．

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28. 体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润260元．

篮球
排球
进价（元/个）
80
50
售价（元/个）
95
60

(1)、购进篮球和排球各多少个？

(2)、销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

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29. 如图，平面直角坐标系中，△AOB的顶点均在边长为1的正方形在顶点上．

(1)、求△AOB的面积；

(2)、若点B关于y轴的对称点为C，点A关于x轴的对称点为D，求四边形ABCD的面积．

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	篮球	排球
进价（元/个）	80	50
售价（元/个）	95	60