2015-2016学年山东省东营市广饶县七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2016-11-11 类型：期末考试

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一、选择题

1. ﹣ $\frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、3 C、﹣3 D、﹣ $\frac{1}{3}$

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2. 下列去括号正确的是（）

A、﹣（2x﹣5）=﹣2x+5 B、﹣ $\frac{1}{2}$ （4x+2）=﹣2x+1 C、 $\frac{1}{3}$ （2m﹣3n）= $\frac{2}{3}$ m+n D、﹣（ $\frac{2}{3}$ m﹣2x）=﹣ $\frac{2}{3}$ m﹣2x

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3. 方程2x﹣1=3x+2的解为（）

A、x=1 B、x=﹣1 C、x=3 D、x=﹣3

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4. 平面上A、B两点间的距离是指（）

A、经过A，B两点的直线 B、射线AB C、A，B两点间的线段 D、A，B两点间线段长度

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5. 如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）

A、60° B、70° C、80° D、110

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6. 在实数﹣ $\sqrt{2}$ ， $0. \overset{\cdot}{3} \overset{\cdot}{1}$ ， $\frac{π}{3}$ ， $\frac{1}{7}$ ，0.808008中，无理数的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 若点P（m，1﹣2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

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9. 如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（）

A、69 B、54 C、40 D、27

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10. 某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）

A、不赔不赚 B、赔100元 C、赚100元 D、赚360元

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二、填空题

11. 据齐鲁网东营讯，广饶县2015年投资750亿元集中建设了126个项目，其中750亿元用科学记数法表示为元．

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12. 若单项式﹣ $\frac{1}{2}$ a^xb^m与aⁿb^y^﹣¹可合并为 $\frac{1}{2}$ a²b⁴ ，则xy•mn= ．

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13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

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14. 16的平方根与﹣8的立方根的和是．

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15.
如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和﹣3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填．

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16. 设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} |$ =ad﹣bc，则满足等式 $| \begin{matrix} \frac{x}{2} & \frac{x + 1}{3} \\ 2 & 1 \end{matrix} |$ =1的x的值为．

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17. 已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S_△_OAB=2，则满足条件的点A的坐标为．

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18.
如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1）、A₂（1，1）、A₃（1，0）、A₄（2，0），…，那么点A₂₀₁₅的坐标为．

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三、解答题：

19. 计算：

(1)、3 $\sqrt{2}$ +|2 $\sqrt{2}$ ﹣3|

(2)、34°25′20″×3+35°42′．

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20. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - (x - \frac{2}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = - \frac{1}{4}$ ， $y = - \frac{1}{2}$ ．

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21. 已知a $< \sqrt{170}$ ＜b，a，b为相邻的两个正整数，c﹣3是400的算术平方根，求 $\sqrt{a + c}$ ．

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22. 已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)、点P在y轴上；

(2)、点P的纵坐标比横坐标大3；

(3)、点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．

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23. 推理填空
依据下列解方程 $\frac{3 x + 5}{2} = \frac{2 x - 1}{3}$ 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．
解：去分母，得3（3x+5）=2（2x﹣1）．（）
去括号，得9x+15=4x﹣2（）
（），得9x﹣4x=﹣15﹣2．（）
合并，得5x=﹣17（）
（），得 $x = - \frac{17}{5}$ ．（）

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24. 如图所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

(1)、若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度数；

(2)、若（1）中改成∠AOB=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；

(3)、若（1）中改成∠AOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；

(4)、从上面结果中看出有什么规律？

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25. 阅读材料，解决问题
平面内的两条直线相交和平行两种位置关系，如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，所以∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．

(1)、将点P移到AB、CD内部，其余条件不变，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

(2)、在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，能否借助（1）中的图形与结论，找出图③中∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并说明理由．

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